transformación de Lorentz

Lorentz, transformación de

 
fís. Ecuaciones fundamentales de la teoría de la relatividad que relacionan las coordenadas espacio-tiempo de un suceso medidas en dos sistemas distintos, que se mueven uno respecto al otro en línea recta y con velocidad uniforme.
Ejemplos ?
Paralelamente al desarrollo de la teoría del éter de Lorentz, Larmor publicó la transformación de Lorentz completa en Philosophical Transactions of the Royal Society en 1897 dos años antes de Hendrik Lorentz (1899, 1904) y ocho antes de Albert Einstein (1905).
En su libro Aether and Matter (1900), de nuevo presentó la transformación de Lorentz, la dilatación del tiempo y la contracción del espacio, tratados como un efecto dinámico más que cinemático.
Estas transformaciones son una generalización de la transformación de Lorentz en una dirección espacial fija (x k +1) en el campo del tiempo multidimensional y el espacio multidimensional.
La explicación de Lorentz suministraba una reconciliación parcial entre la física newtoniana y el electromagnetismo, que se conjugaban aplicando la transformación de Lorentz, que vendría a sustituir a la transformación de Galileo vigente en el sistema newtoniano.
((A) es la transformación de Lorentz y D da la ley transformación covariante del campo en función de su indice de espín; ambas dependen del tipo de cambio de coordenadas asociado a ASL(2,C)) (3) En ocasiones se requiere también que la densidad lagrangiana sea invariante bajo cierta transformación asociada al espín, es decir, que sea invariante con respecto a la substitución de r(x) y ∂r(x) por  Us(x) y  U∂s(x), que se conoce como invariancia de simetría interna del campo.
Otras leyes reflejan simetrías matemáticas que se encuentran en la naturaleza (por ejemplo, el principio de exclusión de Pauli refleja la identidad de los electrones, las leyes de conservación reflejan la homogeneidad del espacio, la transformación de Lorentz refleja la simetría rotacional del espacio-tiempo).
Observadores que viajan a grandes velocidades encontrarán que las distancias y los tiempos se distorsionan de acuerdo con la transformación de Lorentz.
La transformación de Lorentz permite preservar el valor de la velocidad de la luz constante para todos los observadores inerciales.
Si se denota al cuadrimomento medido por dos observadores inerciales O, y bar O con sistemas de coordenadas cartesianas de ejes paralelos y en movimiento relativo según el eje X, como los que se consideraron en el apartado anterior, los cuadrimomentos medidos por ambos observadores están relacionados por una transformación de Lorentz dada por...
La escala de tiempo del GPS se define en un sistema inercial, pero las observaciones se procesan en un sistema centrado en la Tierra, fijo a la Tierra (co-rotación), un sistema en el que la simultaneidad no está definida de forma única. Se aplica una transformación de Lorentz, pues, para convertir del sistema de inercia al sistema ECEF.
Las relaciones anteriores se pueden escribir también en forma matricial: Donde se ha introducido para abreviar las expresiones el factor de Lorentz y la velocidad relativa respecto de la luz:: gamma frac V c La transformación de Lorentz anterior toma esa forma en el supuesto de que el origen de coordenadas de ambos sistemas de referencia sea el mismo para t = 0; si se elimina esta restricción la forma concreta de las ecuaciones se complica.
Si, además, se elimina la restricción de que la velocidad relativa entre los dos sistemas se dé según el eje X y que los ejes de ambos sistemas de coordenadas sean paralelos, las expresiones de la transformación de Lorentz se complican más aún, denominándose la expresión general transformación de Poincaré.