teorema de Bayes

Bayes, teorema de

 
est. Teorema formulado por T. Bayes que, dadas las probabilidades a priori P (Ai) de las causas A1, A2,..., An mutuamente excluyentes, permite calcular las probabilidades a posteriori P (Ai / B).
Ejemplos ?
Los métodos de razonamiento aproximado, entre los que se encuentran los métodos bayesianos, aportan modelos teóricos que simulan la capacidad de razonamiento en condiciones de incertidumbre, cuando no se conoce con absoluta certeza la verdad o falsedad de un enunciado o hipótesis, e imprecisión, enunciados en los que se admite un rango de variación. Entre los métodos de razonamiento aproximado se encuentran los métodos bayesianos, basados en el conocido teorema de Bayes.
Los clasificadores Naive Bayes trabajan correlacionandos a el uso de tokens (por lo general palabras o algunas veces otras cosas), con mensajes de correos electrónicos que no son spam y otros que sí lo son. Utilizando luego el Teorema de Bayes para calcular la probabilidad de que un correo electrónico es o no es spam.
El teorema de Bayes se utiliza varias veces en el contexto de spam: una primera vez, para calcular la probabilidad de que el mensaje es spam, sabiendo que una palabra dada aparece en este mensaje; por segunda vez, para calcular la probabilidad de que el mensaje es spam, teniendo en cuenta la totalidad de sus palabras (o un subconjunto relevante de ellos); a veces una tercera vez, para hacer frente a las palabras raras.
La probabilidad posterior se calcula mediante el Teorema de Bayes, según el cual la probabilidad posterior de un árbol P(H D) es proporcional a su probabilidad previa P(H) multiplicada por su verosimilitud P(D H) (o probabilidad de los datos dados un árbol y modelo evolutivo).
El condicionamiento se logra a través del teorema de Bayes, sin embargo, en general los cálculos asociados a este teorema no pueden ser evaluado analíticamente de manera sencilla.
A veces también se denota por P(M C) Entonces: Podemos medir la incertidumbre (la entropía) del conocimiento de la clave una vez conocido el texto cifrado, y por tanto medir la equivocación del mensaje (en inglés message equivocation), H_C(K), también denotada por H(K C), mediante la fórmula::La primera igualdad es por la definición de la entropía condicional y la segunda por aplicación del teorema de Bayes.:Observar que si H_C(K)=0 significa que se podrá romper el cifrado pues ya no hay incertidumbre.
Para obtener la distribucion de probabilidad condicional de p a partir de los datos, se utiliza el teorema de Bayes, que a veces se denomina la regla de Bayes-Laplace.
n teoría de la probabilidad y minería de datos, un clasificador Bayesiano ingenuo es un clasificador probabilístico fundamentado en el teorema de Bayes y algunas hipótesis simplificadoras adicionales.
Mediante la aplicación del Teorema de Bayes se busca obtener las probabilidades de las hipótesis condicionadas a las evidencias que se conocen.
En la inferencia bayesiana, por lo tanto, el teorema de Bayes mide cuánto la nueva evidencia es capaz de alterar la creencia en la hipótesis.
Por lo tanto el modelo se reformula para hacerlo más manejable: Usando el teorema de Bayes se escribe:: p(C vert F_1, dots,F_n) = frac p(C) p(F_1, dots,F_n vert C) p(F_1, dots,F_n)., Lo anterior podría reescribirse en lenguaje común como:: Posterior = frac Anterior Probabilidad Evidencia., En la práctica sólo importa el numerador, ya que el denominador no depende de C y los valores de F_i son datos, por lo que el denominador es, en la práctica, constante.
El teorema de Bayes se ha derivado del trabajo realizado por el matemático Thomas Bayes. Hoy en día, uno de los campos de aplicación es en la teoría de la decisión, visión artificial(simulación de la percepción en general) y reconocimiento de patrones por ordenador.