teoría de los conjuntos

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teoría de los conjuntos

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Ha trabajado durante 35 años en la teoría de los conjuntos borrosos y desde 1983 realiza investigaciones destinadas a su utilización en la economía y la gestión de empresas.
La filosofía fundamental del formalismo, ejemplificado por David Hilbert, está basado en la teoría axiomática de los conjuntos y la lógica formal. Prácticamente todos los teoremas matemáticos actualmente pueden ser formulados como teoremas de la teoría de los conjuntos.
La verdad de un enunciado matemático, en este punto de vista, no es nada más que la reclamación de que el enunciado puede ser derivado de los axiomas de la teoría de los conjuntos, usando las reglas de la lógica formal.
Obvio que los libros de texto reflejan estos movimientos: gramática estructural, teoría de los conjuntos, comentario de textos, etc.
Por lo tanto, una parte difusa equivale, en concepto de información, a una familia infinita no enumerable de partes clásicas. La teoría de los subconjuntos difusos es por lo tanto muy distinta y mucho más compleja que la teoría de los conjuntos usuales.
Aunque las operaciones y los conceptos de la teoría de los conjuntos fueron elaborados intuitivamnete, la estructuración axiomática da la oportunidad de definir formalmente estos conceptos y operaciones de la teoría de conjuntos, apoyándonos en los seis axiomas presentados previamente.
No se puede decidir, con los axiomas clásicos (los de la teoría de los conjuntos, fundamentos de la matemática), si existe un cardinal mayor que alef 0 y menor que 2 alef 0, es decir si existe un conjunto con más elementos que N pero con menos elementos que R.
Las Familias de Helly, que reciben su nombre por este teorema, son una generalización en la teoría de los conjuntos de esta propiedad de intersección: son las familias de conjuntos en los que las subfamilias mínimas con intersección vacía constan de un número acotado de conjuntos.
Esto puede hacerse a partir de una formalización axiomática la teoría de los conjuntos numéricos como la que puede obtenerse a partir de los axiomas de Zermelo-Fraenkel.
Sin embargo, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas...; y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de aquella.
Su mente luchaba contra varias paradojas de la teoría de los conjuntos, que parecían invalidar toda su teoría (tornarla inconsistente o contradictoria en el sentido de que una cierta propiedad podría ser a la vez cierta y falsa).
Image:Bronzebeile.JPG Varios elementos tecnómicos, es decir, funcionales: hachas Image:Cuirasses Marmesse.JPG Dos elementos sociotécnicos, de autoridad: corazas Image:Cône_d'Avanton,_musée_des_Antiquités_Nationales.jpg A la teoría de sistemas se unen otras teorías exteriores a la arqueología, como la teoría de los juegos, la teoría de los conjuntos, la topología matemática, la teoría de la información, el análisis geográfico de la Nueva Geografía y, sobre todo, la estadística analítica e inductiva.