subespacio vectorial

subespacio vectorial

 
mat. Subconjunto F de un espacio vectorial E sobre un cuerpo K, que sigue manteniendo la estructura de espacio vectorial. La dimensión del subespacio no excede la del espacio total.
Ejemplos ?
Es el subespacio vectorial más pequeño posible que contiene a un cierto conjunto dado de antemano, formalmente lo definiremos de la siguiente manera.
Las soluciones del sistema lineal homogéneo asociado son simplemente el núcleo de la aplicación L_A. Para el teorema de la dimensión, el núcleo es un subespacio vectorial de dimensión n- mbox rg (A)).
Este concepto, cuando la dimensión no es finita, suele carecer de utilidad; lo sustituye el de conjunto fundamental. Un conjunto de vectores es fundamental si la clausura topológica del subespacio vectorial que engendra es el espacio completo.
La noción de subespacio topológico se presenta de manera natural, y es el concepto análogo al de subgrupo en Teoría de Grupos o al de subespacio vectorial en Álgebra Lineal.
Dado que un vector pertenece a su clausura topológica si es el límite de una sucesión de vectores del subespacio vectorial engendrado, descubrimos que, en caso de disponer de un conjunto fundamental, podemos poner todo vector del espacio como el límite de una sucesión de combinaciones lineales de los vectores de un conjunto fundamental.
Se dice que una sucesión de funciones f n (x) converge distribucionalmente cuando: Donde phi es una función perteneciente a un espacio vectorial de funciones, y d es un funcional continuo del espacio vectorial dual (el conjunto de esos elementos continuos es un subespacio vectorial del dual, conocido como espacio dual topológico del espacio original de funciones.
El núcleo de toda transformación lineal es un subespacio vectorial del dominio: 0_V in operatorname ker (T) dado que T(0_V) T(0_V+0_V)=T(0_V)+T(0_V)).
En términos menos formales, el espacio generado a partir de A es el conjunto de todas las combinaciones lineales que pueden formarse con los vectores de A. Dicho conjunto es el mínimo subespacio vectorial de V que contiene al conjunto A.
n álgebra lineal, un subespacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial, que satisface por sí mismo la definición de espacio vectorial con las mismas operaciones que V.
Llamemos psi_nk rangle a estas autofunciones (que tomaremos ortonormales langle psi_np psi_mk rangle= delta_ nm delta_ kp) asociadas al autovalor displaystyle E_n (0).: hat H_0 psi_nk rangle=E_n (0) psi_nk rangle Debemos recordar que las combinaciones lineales de los autoestados degenerados de un mismo nivel energético forman un subespacio vectorial del espacio de Hilbert del sistema físico.
Sea V_ un espacio vectorial sobre K_ y U subset V no vacío, U_ es un subespacio vectorial de V_ si:: i); forall u,v in U, u+v in U: ii); forall u in U, forall k in K, ku in U Un subespacio vectorial que cumple las dos condiciones anteriores es un espacio vectorial.
File:SubespacioSuma3.svg Suma de 3 elementos. El subconjunto es un subespacio vectorial. El subconjunto no es un subespacio vectorial.