resolubilidad

Búsquedas relacionadas con resolubilidad: maleabilidad
Traducciones

resolubilidad

risolubilità
Ejemplos ?
Ian Stewart, Galois Theory 2nd Edition, Chapman and Hall, 1989. Comenta la Teoría de Galois en general incluyendo una prueba de la no resolubilidad de la quíntica general.
Más allá de la homología simplicial, podemos usar la estructura diferencial de las Variedades por medio de la Cohomología de De Rham, o la de Cech o con la cohomología de haces para investigar la resolubilidad de las ecuaciones diferenciales definidas en la variedad en cuestión.
Así pues, no sólo no existe un algoritmo general para detectar la resolubilidad de las ecuaciones diofánticas, sino que también puede demostrarse que ni siquiera existe un algoritmo particular para la familia de ecuaciones con un único parámetro.
En efecto: conocido un algoritmo que detecte la resolubilidad en mathbb N, podríamos usarlo para detectar si la ecuación de n, incógnitas,: p(x_1,x_2, ldots,x_n)=0,:tiene solución entera, aplicando el hipotético algoritmo a las 2n, ecuaciones: p(pm x_1, pm x_2, ldots, pm x_n)=0., Inversamente, un algoritmo capaz de detectar la resolubilidad en mathbb Z, puede usarse para determinar si una ecuación dada es resoluble en mathbb N, sin más que sustituir cada incógnita de la ecuación por la suma de los cuadrados de cuatro nuevas variables enteras.
Aunque nadie imagina que este sorprendente resultado sea el mejor posible, no ha habido progresos posteriores Así pues, en particular, no existe ningún algoritmo que pueda probar la resolubilidad en los enteros positivos de ecuaciones diofánticas de 9 incógnitas o menos.
Por ejemplo, la ecuación: p(x_1, ldots,x_k)=0, donde p, es un polinomio de grado d, es resoluble en los números racionales negativos si y sólo si: (z+1) d;p left(frac x_1 z+1, ldots, frac x_k z+1 right)=0, es resoluble en los números naturales (si se tiene un algoritmo para determinar la resolubilidad en racionales no negativos, podrá usarse fácilmente para determinar la resolubilidad en los racionales).
En 1970 Yuri Matiyasévich culminó más de veinte años de trabajo de varios matemáticos, entre ellos Martin Davis, Julia Robinson y Hilary Putnam, con la demostración de imposibilidad del décimo problema: ningún algoritmo es capaz de determinar la resolubilidad de cualquier ecuación diofántica.
Ejemplo de tales propiedades de los grupos finitamente generados incluyen: la tasa de crecimiento del grupo; la función isoperimétrica o la función de Dehn del grupo; el número de puntas del grupo (como en ends); hiperbolicidad del grupo; el tipo-homeomórfico de la frontera de un grupo hiperbólico; conos asintóticos; virtualidad abeliana; virtualidad nilpotente; virtualidad libre; presentabilidad finita; tener resolubilidad del problema-de-la-palabra (como en word problem)...