regla de Ruffini

Ruffini, regla de

 
mat. Regla efectuada por P. Ruffini (1765-1822), matemático y médico italiano, según la cual al dividir un polinomio de grado n. en la variable x entre el binomio x - b, se obtiene un polinomio de grado n. - 1 cuyos coeficientes son ci = ai + bci-1 (ai es el coeficiente de xn-i del primer polinomio, y ci es el coeficiente de xn-1-i del polinomio cociente). A partir de esta regla de recurrencia, y sabiendo que c0 = a0, puede calcularse el polinomio cociente. El resto de la división está dado por: R = an + bcn-1.
Ejemplos ?
El cociente y el resto de una división de un polinomio con coeficiones enteros en x entre x + a se pueden hallar usando la división larga, o utilizando la regla de Ruffini.
El residuo es s.! División de: P(x)=2x3+3x2-4,! entre: Q(x)=x+1.,! utilizando la regla de Ruffini. 1. Se escribe Q(x)x-(-1),! y el primer coeficiente (2) en el primer renglón:: begin array c cccc & 2 & 3 & 0 & -4 -1 & & & & hline & 2 & & & end array 2.
El Algoritmo de Horner para la división de polinomios utiliza la regla de Ruffini (también se la conoce como Método de Horner o Algoritmo de Ruffini-Horner).
La regla de Ruffini permite asimismo localizar las raíces de un polinomio y factorizarlo en binomios de la forma (x-r) (siendo r un número entero) si es coherente.
& & & mathrm Resto end array Entonces F(x) se factoriza (x2-1)(x+1) Operaciones con polinomios División larga División polinomial Algoritmo de Horner Paolo Ruffini Ejemplos y ejercicios de la Regla de Ruffini en: Ejemplos y ejercicios de la Regla de Ruffini en: Ejemplos y ejercicios de la Regla de Ruffini en: Ruffini De Ruffini
Angelo Ruffini, histólogo y embriólogo italiano; Corpúsculos de Ruffini, situados en la piel; Paolo Ruffini, matemático italiano; Regla de Ruffini, para resolver polinomios; Teorema de Abel-Ruffini.
El resultado es tan x = x + frac x3 3 + frac 2x5 15 + O(x 7) La división euclidiana también existe en los anillos de polinomios de múltiples variable KX,Y,Z..., donde hay varias maneras de definir el grado (parcial, total...) y otras tantas de proceder a la división. Teorema del resto División larga Operaciones con polinomios Regla de Ruffini Base de Gröbner
La regla de Ruffini establece un método para la división del polinomio: entre el binomio: para obtener el cociente: y el resto: 1.
n matemáticas, la regla de Ruffini facilita el cálculo rápido de la división de cualquier polinomio entre un binomio de la forma (x-r).
Aunque el método toma el nombre de William George Horner, quien lo describió en 1819, el método era ya conocido por Isaac Newton en 1669, e incluso antes por el matemático chino Ch'in Chiu-Shao en el siglo XIII. Regla de Ruffini Algoritmo de Clenshaw para evaluar polinomios de la forma de Chebyshov Algoritmo de De Casteljau para evaluar polinomios de la forma de Bézier William George Horner.
Raíces de un polinomio. División de un polinomio por (x-a), regla de Ruffini. Teorema del resto, factorización de polinomios con raíces enteras, polinomios irreducibles.
Utilización de igualdades notables. División entera de polinomios. División por (x-a): regla de Ruffini. Raíces de un polinomio. Teorema del resto, factorización de polinomios con raíces enteras.