nivel de Fermi

Fermi, nivel de

 
Cantidad establecida por E. Fermi que da una medida de la energía de los electrones más ligados en un sólido. Cuanto menor es la energía del nivel de Fermi, más ligados están los electrones. El nivel de Fermi es el nivel energético que tiene probabilidad 1/2 de ser ocupado.
Diccionario Enciclopédico Vox 1. © 2009 Larousse Editorial, S.L.
Ejemplos ?
El incremento de la temperatura de transición con el volumen de la celda unitaria ha sido creído como evidencia para del mecanismo BCS de la superconductividad del C 60 sólido, porque la separación interna del C 60 puede ser relacionada con un un incremento en la densidad de estados en el nivel de Fermi, N(ε F).
Más aún, algunos metales de transición exhiben enlace direccional, además de enlace metálico; esto incrementa los esfuerzos cortantes y reduce la ductilidad. Los sólidos metálicos no tienen, por definición, banda prohibida en el nivel de Fermi, de ahí que sean conductores.
En realidad, en algunos de estos materiales el nivel de Fermi decae, ya sea en las bandas de valencia o de conducción debido a defectos de origen natural, y deben ser empujados a la brecha mayor por dopaje o regulación.
Cuando una pequeña tensión de voltaje V es aplicada al sistema, únicamente los estados electrónicos muy cerca del nivel de Fermi, dentro de eV (un producto de la carga del electrón y el voltaje, no debe confundirse con la unidad electronvolt), son excitados.
Estos electrones excitados pueden hacer efecto túnel a través de la barrera. En otras palabras, el efecto túnel ocurre principalmente con electrones de energías cercanas al nivel de Fermi.
Se puede sumar la probabilidad sobre las energías entre E f − eV y E f para obtener el número de estados disponibles en este rango de energía por unidad de volumen, encontrando así la densidad local de estados (LDOS) cerca del nivel de Fermi.
La densidad local de estados cerca de alguna energía E dentro de un intervalo ε está dada por: rho_s (z,E) = frac 1 epsilon sum_ E- epsilon E psi_n (z) 2, y la corriente de túnel a una pequeña tensión de voltaje V es proporcional a la densidad local de estados cerca del nivel de Fermi, que brinda información importante acerca de la muestra.
Así, la corriente de tunelamiento está dada por: I propto V rho_s (0, E_f) e -2 kappa W donde ρ s (0, E f) es la densidad local de estados cerca del nivel de Fermi de la muestra en su superficie.
Esta corriente puede también ser expresada en términos de la densidad local de estados cerca del nivel de Fermi de la muestra en la superficie de la punta,: I propto V rho_s (W, E_f) El término exponencial en las ecuaciones superiores significa que pequeñas variaciones en W tienen mucha influencia en la corriente de tunelamiento.
La probabilidad de que un estado de energía E_0 esté ocupado por un electrón se calcula mediante las estadísticas de Fermi-Dirac. Una aproximación, la de Maxwell-Boltzmann, es válida también si se cumple E_0 E_F, donde E_F es el nivel de Fermi.
La teoría BCS llega, aplicando la física cuántica, a una importante ecuación que desenvuelve un papel central en dicha teoría, y se suele conocer como ecuación de la banda prohibida o bien ecuación del gap:: frac 1 V = frac 1 2 sum_ k frac tanh (sqrt epsilon_k2+ Delta2 /2k_BT) sqrt epsilon_k2+ Delta2 donde k B es la constante de Boltzmann, ε k es la energía cinética sobre el nivel de Fermi y V es el potencial de interacción entre los electrones del par de Cooper (que en la aproximación propuesta por Cooper es constante siempre que trabajemos cerca del nivel de Fermi, y nula cuando estemos fuera).
Si la tensión de voltaje es pequeña, puede asumirse que U − E ≈ φM en la expresión para κ, donde φM, la función trabajo, da la energía mínima necesaria para arrancar un electrón desde un nivel ocupado, el mayor de los cuales está al nivel de Fermi (para metales a T =0 Kelvin), a un nivel vacío.