número irracional

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Traducciones

número irracional

irrational number
Ejemplos ?
En matemáticas se denomina logaritmo natural o informalmente logaritmo neperiano al logaritmo cuya base es el número e, un número irracional cuyo valor aproximado es 2,7182818284590452353602874713527.
Esto llevó a una crisis, pues los pitagóricos esperaban descifrar todos los enigmas de la naturaleza usando los números y este descubrimiento acabó con su proyecto. Conviene aclarar que para la antigüedad griega no existía la noción de número irracional.
unque la constante matemática conocida como π (pi) ha sido estudiada desde la antigüedad, y también el concepto de número irracional, no fue sino hasta el siglo XVIII cuando se probó la irracionalidad de π.
Un número irracional como π o e, a pesar de tener infinitos decimales no periódicos, puede ser generado correctamente hasta el decimal enésimo por un programa de muy pocas líneas que, ejecutado en un ordenador, vaya escribiendo los sucesivos decimales.
Esta contradicción nos hace concluir que la suposición de que m y n son números enteros es falsa y que scriptstyle sqrt 2 no puede ser una fracción textstyle frac m n con m y n enteros, por tanto scriptstyle sqrt 2 tiene que ser un número irracional.
Al número irracional a + b sqrt 2, se llama irracionalidad cuadrática, porque: junto con su conjugado a - b sqrt 2, son raíces de una ecuación algebraica de segundo grado.
e llama identidad de Euler a un caso especial de la fórmula desarrollada por Leonhard Euler, notable por relacionar cinco números muy utilizados en la historia de las matemáticas y que pertenecen a distintas ramas de la misma:: e i pi + 1 = 0 donde: π (número pi) es un número irracional y trascendente que relaciona la longitud de la circunferencia con su diámetro y está presente en varias de las ecuaciones más fundamentales de la física.
frac pi 4 0 infty frac (-1) n 2n+1 e (número de Euler) es la suma de la serie e0 infty frac 1 n!, que aparece en numerosos procesos naturales y en diferentes problemas físicos y matemáticos y es también un número irracional y trascendente.
Quedando demostrada.: 12+12 = x2,!: x = sqrt 2 Probablemente, la raíz cuadrada de 2 fue el primer número irracional descubierto, cuyo descubrimiento le costó la vida a un correligionario de Pitágoras.
Filósofos presocráticos Escuela Pitagórica Número irracional Diógenes Laercio: Vidas, opiniones y sentencias de los filósofos más ilustres, VIII, 84.
Además de los trabajos sobre matemáticas –que incluyen el descubrimiento de que la raíz de 2 era un número irracional–, hizo estudios sobre acústica y resonancia, pero pocos de sus trabajos originales han llegado hasta nuestros días, aunque se tiene constancia de experimentos suyos con discos de bronce del mismo diámetro, pero de diferente grosor (el grosor del primero era un tercio mayor que el del segundo, una vez y media mayor que el del tercero, y el doble que el del cuarto disco), que al ser golpeados sonaban con cierta armonía.
Claramente los racionales satisfacen los primeros axiomas, pero no se puede con esto, demostrar la existencia de un número irracional, como raíz cuadrada de dos por ejemplo.