monomio

monomio

s. m. MATEMÁTICAS Expresión algebraica formada por un solo término.

monomio

 
m. mat. Expresión algebraica que consta de un solo término.
Traducciones

monomio

monomial

monomio

monôme

monomio

Monom

monomio

Eenterm

monomio

Jednomian

monomio

Моном

monomio

monomial

monomio

Monomi

monomio

Monom

monomio

SMmonomial
Ejemplos ?
Si un polinomio es simplemente una constante numérica su grado se define como 0 (o scriptstyle - infty para el polinomio nulo): Esta última definición se hace así para mantener la coherencia en las siguientes propiedades del grado: El grado absoluto y el grado relativo son operaciones matemáticas realizadas sobre un término de un polinomio. Cuando nos referimos a un término queremos decir que es un monomio.
Cuando tenemos una ecuación algebraica con varias incógnitas, se estudia el grado de distinta manera. Un monomio es un producto de incógnitas, multiplicadas a su vez por números.
Por ejemplo el polinomio P (x) de grado 5 se puede factorizar como producto de un polinomio de grado 3 y un polinomio de grado 2:: P(x) (x3+4x2-x+1)(x2-4x+16) Se trata de extraer un monomio como factor común a cada uno de los términos de un polinomio.
Por ejemplo, xy es un monomio, porque sería la multiplicación de las incógnitas x e y, y a su vez está multiplicado todo por 1 (que no se pone porque multiplicar por 1 es como no hacer nada).
Otro ejemplo de monomio sería - frac 7 3 x3y2z6. Aquí las incógnitas son x, y, z, se multiplican así: la x se multiplica tres veces a sí misma (porque x3 = x cdot x cdot x), la y se multiplica dos veces a sí misma, la z se multiplica seis veces a sí misma, y los tres resultados se multiplican entre sí.
Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio con un único término. Ejemplos:: 5x4y6;, quad -x;, quad 0.5 y8w 12 Son monomios, pero:: x -1;, quad 5x 3/2 no son monomios, porque los exponentes no son naturales.
Un monomio posee una serie de elementos con denominación específica. Dado el monomio:: 5x3; se distinguen los siguientes elementos: coeficiente: 5, también incluye al signo parte literal (exponente natural): x, grado: 3, El signo te indica si es negativo (–).
Si tenemos varias variables: x_1, ldots,x_n, el número real alpha; y los números naturales a_1, ldots,a_n, el producto correspondiente:: alpha cdot x_1 a_1 cdot x_2 a_2 cdot ldots cdot x_n a_n = alpha x_1 a_1 x_2 a_2 ldots x_n a_n = alpha prod_ i=1 n x_ i a_ i también es un monomio.
El grado absoluto de un monomio es igual a la suma de los exponentes de las variables que lo componen.; Ejemplos: 5x2 y; tiene grado 3: pues equivale a la expresión: 5 cdot x2 cdot y1; y la suma de los exponentes es 2 + 1 = 3: x; tiene grado 1: pues equivale a 1x1; y respecto de x, y; a la expresión: 1x1 y0;: 3y2 z; tiene grado 3: por ser la suma de los grados de los literales: 3y2 z1; Se llaman semejantes a los monomios que tienen la misma parte literal.;Ejemplo Son semejantes los monomios:: begin array r 5, x2 y a, x2 y -7, x2 y x2 y end array pues la parte literal de todos ellos es: x2 y; Son los monomios que tienen el mismo grado absoluto, se emplean en la solución de un cierto tipo de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Dos monomios se pueden multiplicar, efectuando el producto de los coeficientes y de las partes literales, respectivamente.; Ejemplos:: (6x3) cdot (-4x3) = -24x6: left(4x2 right) cdot left(8x3y right) = 32x5y: left(5a2b3 right) cdot left(-3ab right) cdot left(4b2 right) = -60a3b6: left(frac 3 4 x2y3 right) cdot left(frac 2 3 xy right) cdot left(frac 30 48 x5 right) = frac 5 16 x8y4 El cociente de dos monomios será otro monomio sólo cuando la parte literal del dividendo es múltiplo de la parte literal del divisor....
En vista de esto tenemos: Podemos considerar ahora los monomios con coeficientes en el anillo A como casos especiales de polinomios. Si A es unitario, entonces podemos considerar al polinomio p que vale 1 en u y 0 en cualquier otro caso como el monomio u mismo.
Para ello se multiplican los coeficientes, se deja la misma parte literal y se suman los grados. Ejemplo:: (3xyz).(4x2y3)= 12x3y4z Se multiplica cada término del polinomio por el monomio.