mediatriz

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mediatriz

s. f. GEOMETRÍA Perpendicular trazada en el punto medio de un segmento de recta.
NOTA: En plural: mediatrices

mediatriz

 
f. geom. Recta perpendicular al segmento en su punto medio.
mediatriz de un triángulo Para cada uno de sus lados, recta perpendicular en su punto medio.
Ejemplos ?
Estas mediatrices se cortan en el punto O, que es el centro del arco capaz buscado. Bastará con dibujar con el compás un arco de centro O y radio OA.
Las mediatrices de un polígono cíclico son las mediatrices de sus lados, es decir, las perpendiculares a los lados que pasan por sus puntos medios.
Aplicando las mediatrices a los lados del polígono cíclico como si de cuerdas de circunferencia se tratara, obtenemos que las intersecciones de las mismas constituyen el centro de la circunferencia que contiene todas ellas y por tanto, la circunferencia circunscrita.
Por la propiedad antes mencionada, en todo triángulo ABC las mediatrices de sus tres lados concurren en un mismo punto, llamado el circuncentro (O) del triángulo.
El problema anterior se resuelve si se toma el segmento overline AB y se encuentra su recta mediatriz M 1 y se toma el segmento overline BC y se encuentra su recta mediatriz M 2: el centro O de la circunferencia buscada C_1, coincide con la intersección de las mediatrices: el radio de la circunferencia buscada con la longitud de los segementos que unen el centro con cualquiera de los puntos:: O overline O A overline O C Al conocer el centro de la circunferencia y su radio, queda totalmente determinada la solución al problema geométrico planteado.
Se introducen nuevos aspectos urbanos en la realización de una plaza cuadrada, con las calles de acceso situadas en las mediatrices de tres de los lados.
Se llama mediatriz de un lado de un triángulo a la recta perpendicular a dicho lado trazada por su punto medio (también llamada simetral). El triángulo tiene tres mediatrices, una por cada uno de sus lados AB, AC y BC.
Baricentro o Centroide: es el punto que se encuentra en la intersección de las medianas, y equivale al centro de gravedad Circuncentro: es el centro de la circunferencia circunscrita, aquella que pasa por los tres vértices del triángulo. Se encuentra en la intersección de las mediatrices de los lados.
Las tres mediatrices de un triángulo son concurrentes en un punto O equidistante de los tres vértices. La circunferencia de centro O y radio OA que pasa por cada uno de los tres vértices del triángulo es la circunferencia circunscrita al triángulo, y su centro se denomina circuncentro.
El centro de la circunferencia solución es equidistante a los tres puntos, y por lo tanto, debe situarse sobre la mediatriz del segmento formado por dos de los puntos. En consecuencia, el centro es el punto de intersección de dos de las mediatrices.
Las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie de polígonos en un espacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de manera que el perímetro de los polígonos generados sea equidistante a los puntos vecinos y designan su área de influencia.
Los polígonos de Thiessen son uno de los métodos de interpolación más simples, basados en la distancia euclidiana, especialmente apropiada cuando los datos son cualitativos. Se crean al unir los puntos entre sí, trazando las mediatrices de los segmento de unión.