matriz identidad

Traducciones

matriz identidad

identity matrix

matriz identidad

matrice identité
Ejemplos ?
Sean scriptstyle X e scriptstyle Y dos matrices scriptstyle n times n, scriptstyle a y scriptstyle b dos números complejos cualesquiera. Denotemos con scriptstyle I a la matriz identidad y con 0 la matriz nula.
Entonces Matriz identidad: e0 = I, Linealidad: exp(a,X) exp(b,X) = e (a+b),X. exp(X), exp(-X) = I. Esta es consecuencia de las dos anteriores.
La matriz: A = begin pmatrix 0 & 1 & 0 &0&0& 0 & 0 & 1 &0&0& cdots 0 & 0 & 0 &1&0& 0&0&0&0&1& && vdots&&& ddots end pmatrix es un divisor de cero por la izquierda y B = A T es, por tanto, un divisor de cero por la derecha. Pero AB es la matriz identidad y, por tanto, no puede ser un divisor de cero.
Dado una base vectorial B el tensor de inercia según esa base respecto al centro de masas y respecto a un punto diferente del centro de masas están relacionados por la relación: donde:: mathbf OG es el vector con origen en O y extremo en G.: mathbf U es la matriz identidad.
na matriz elemental de orden n es el conjunto de matrices que se obtienen de la matriz identidad I_ n aplicando solo una operación elemental de fila o columna, i,e: Por escalamiento (Intercambio de filas) Producto de fila por un escalar o suma de una fila con una combinación lineal de otras(eliminación) Por permutación Se puede probar fácilmente que el producto de una matriz cualquiera con una elemental por la izquierda(derecha) equivale a realizar las operaciones elementales entre las filas (columnas)de la matriz A.
Se dice que la matriz es ortogonal si: donde At; representa la matriz traspuesta de A; e mathbb I representa la matriz identidad.
La matriz identidad se llama así porque representa a la aplicación identidad que va de un espacio vectorial de dimensión finita a sí mismo.
Cuando G tiene la forma de la matriz bloque G = (I_k A), donde I_k es una matriz identidad de k times k y A es alguna matriz de k times (n-k), entonces decimos G está en forma estándar.
Sin embargo, a menudo resulta imposible para matrices extensas, caso en el que se debe usar un método numérico.;Cálculo de los valores propios Una herramienta importante para encontrar valores propios de matrices cuadradas es el polinomio característico: decir que λ es un valor propio de A es equivalente a decir que el sistema de ecuaciones lineales A v 0 (factorizando por v queda) (A - λI) v = 0 (donde I es la matriz identidad) tiene una solución no nula v (un vector propio), y de esta forma es equivalente al determinante:: det(A - lambda I) = 0!
Así, la matriz D = (d i,j) es diagonal si:: d_ i,j = 0 mbox si i ne j Ejemplo:: begin bmatrix 1 & 0 0 & 4 end bmatrix Toda matriz diagonal es también una matriz simétrica, triangular (superior e inferior) y (si las entradas provienen del cuerpo R o C) normal. Otro ejemplo de matriz diagonal es la matriz identidad.
Junto con la matriz identidad (multiplicada por i),: iI_2 = begin bmatrix i & 0 0 & i end bmatrix son también generadores del álgebra de Lie mathfrak u (2).
Su uso mejora el condicionamiento del problema, posibilitando su solución por métodos numéricos. Una solución explícita, denotada hat x, es la siguiente: donde I es la matriz identidad n times n.