matemática o matemáticas

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matemática o matemáticas

  (del l. mathematica < gr. mathematike, ciencia, saber)
f. y f. pl. Ciencia que trata de la cantidad, sea en abstracto (matemáticas puras), sea con relación a objetos o fenómenos determinados (matemáticas mixtas o aplicadas). La historia de la matemática se inicia con el descubrimiento que el hombre realiza en su propio cuerpo del primer módulo para medir y contar (codo, pie, brazo, etc.). La noción de notación por posición, del valor relativo de las unidades según su posición se alcanzó en la India en el s. IX, junto con la de fijación de los signos actuales para las nueve primeras cifras y la invención del 0. Los momentos de actividad matemática se corresponden con las fases de invención o de renovación. Los pueblos orientales (caldeos y egipcios) descubrieron el número y sus notaciones. En la Edad Media, los árabes, que se ponen en contacto con la vieja ciencia caldea, asiria, griega e hindú, son los representantes de la actividad matemática de los siglos medios y en el s. IX dan el paso decisivo hacia la generalización, es decir hacia la verdadera ciencia matemática al introducir el álgebra. Las matemáticas modernas no se limitan a la magnitud, el número y el espacio intuitivos; los elementos con los cuales razonan son estructuras lógicas. El desarrollo de las matemáticas modernas proviene de la formalización y sistematización de la lógica. Cada teoría matemática parte de un sistema de axiomas o de definiciones primeras a los que se aplica el instrumental lógico para obtener nuevas verdades logicomatemáticas.
Ejemplos ?
Principia mathematica utiliza una notación inspirada en la de Giuseppe Peano, parte de la cual todavía es muy utilizada hoy en día.
(Así, en los "Principia Mathematica" de Russell y Whitehead aparecen definiciones y proposiciones primitivas expresadas en palabras.
La Socialdemocracia Alemana" (1896) "Un Ensayo Sobre los Fundamentos de la Geometría" (1897) "Exposición Crítica de la Filosofía de Leibniz" (1900) "Los Principios de Las Matemáticas" (1903) "Principia Mathematica" (1910...
Precisamente a Newton que había acumulado en su Philosophiae Naturalis Principia Mathematica más descubrimientos que cualquier otro sabio en obra alguna, no podía humanamente pedírsele que continuara en la misma forma en sus postreros año.
En este sentido, yendo en contra del intuicionismo y el formalismo de Hilbert, buscó continuar el programa logicista de Russell y Whitehead tal como fue planteado en los Principia Mathematica.
En 1931, Gödel publicó On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems, que demostraba la incompletitud (en un sentido diferente del término) de cualquier sistema axiomático suficientemente expresivo, cuyo sistema de axiomas fuera recursivamente enumerable.
Las ideas de Newton, que combinaban su habilidad de fusionar las pruebas axiomáticas con las observaciones físicas en sistemas coherentes de predicciones verificables, proporcionaron el sentido de la mayor parte de lo que sobrevendría en el siglo posterior tras la publicación de sus Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
Aunque existe una versión libre disponible en el catálogo de la Free Software Fundation, la mayoría de los intérpretes o compiladores de APL, son de código cerrado y sus usuarios no comparten su código, lo que impide que se extienda su uso, al nivel que tienen otros lenguajes para hacer cálculos aritméticos como MatLab, Mathematica, SAGE,Maxima,Octave y otros.
En 1910, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead publican Principia mathematica, un trabajo monumental en el que logran gran parte de la matemática a partir de la lógica, evitando caer en las paradojas en las que cayó Frege.
A pesar de esto, generalmente se le considera el autor de la idea de la recta de números enteros, en la cual los números se representan geométricamente en una línea con los positivos aumentando hacia la derecha y los negativos hacia la izquierda. En su Opera Mathematica I (1695) Wallis introdujo el término fracción continua.
En 1687, Isaac Newton, en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, formuló los tres principios del movimiento y una cuarta Ley de la gravitación universal, que transformaron por completo el mundo físico; todos los fenómenos podían ser vistos de una manera mecánica.
En contraste con el trabajo de Frege, Principia mathematica tuvo un éxito rotundo, y llegó a considerarse uno de los trabajos de no ficción más importantes e influyentes de todo el siglo XX.