homotético

homotético, a

adj. GEOMETRÍA Que presenta homotecia.

homotético, -ca

 
adj. geom. Díc. de una figura que es la transformada de otra por medio de una homotecia.
Ejemplos ?
Se observa que la imagen del "triángulo" ABC es el "triángulo A'B'C', es decir que los catetos A'B', A'C' y B'C' son segmentos de líneas geodésicas, y que A'B'C' merece ser llamado triángulo semejante (por no decir homotético) al triángulo ABC.
Otro triángulo homotético está formado por los tres puntos X en el circuncírculo del triángulo ABC en el que la recta XX −1 es tangente al cicuncírculo, donde X −1 denota el conjugado isogonal de X.
Este triángulo equilátero, denominado triángulo circuntangencial, tiene los siguientes vértices:: Vértice A = csc(C /3 − B /3): csc(B /3 + 2 C /3): −csc(C /3 + 2 B /3): Vértice B = −csc(A /3 + 2 C /3): csc(A /3 − C/3): csc(C /3 + 2 A /3): Vértice C = csc(A /3 + 2 B /3): −csc(B /3 + 2 A /3): csc(B /3 − A /3) Un quinto triángulo, también homotético a los demás, se obtiene al rotar el triángulo circuntangencial π/6 sobre su centro.
Sea r una secante cualquiera a las circunfernecias por el punto H y sean C y D sus intersecciones con s1 y E y F sus intersecciones con s2. Puesto que el punto E es homotético del punto C, los ángulos HAC y HBE son congruentes.