homeomorfismo

homeomorfismo

s. m. MINERALOGÍA Propiedad de algunos cristales consistente en presentar formas análogas, pese a ser de naturaleza diferente. isomorfismo
Traducciones

homeomorfismo

omeomorfismo
Ejemplos ?
la r th derivada de Fréchet: mathrm d r big(varphi_ j circ varphi_ i -1 big): varphi_ i (U_ i cap U_ j) to mathrm Lin big(E_ i r; E_ j big): existe y es una función continua. Uno puede demostrar que existe una única topología sobre X tal que cada U i es abierto y cada φ i es un homeomorfismo.
Un importante resultado matemático es el teorema de clasificación de superficies cerradas, el cual afirma que toda superficie cerrada (es decir, compacta y sin frontera o borde) es homeomorfa a algún miembro de las siguientes tres familias de superficies: la esfera; la suma conexa de g, -toros, siendo g geq 1; la suma conexa de k planos proyectivos reales, siendo k geq 1. Dicho de otra manera, las superficies anteriores son todas las superficies cerradas que existen (salvo homeomorfismo).
De todo esto se sigue, que una superficie cerrada está determinada -salvo homeomorfismo- por dos propiedades: el valor numérico de su característica de Euler (o su género) y si es o no-orientable.
De todas formas, esta aproximación al concepto es demasiado imprecisa, pues el punto clave de la definición formal de una variedad diferenciable (definición no expuesta correctamente hasta 1913 por Hermann Weyl) es que esto es cierto localmente, es decir, cada punto de la variedad tiene algún entorno homeomorfo a un abierto del espacio euclídeo mathbb R n, de manera que cuando el inverso de uno de estos homeomorfismos se compone con otro de estos homeomorfismo se obtiene una función diferenciable de un abierto de mathbb R n en otro abierto de mathbb R n.
Las herramientas importantes (como teoremas fundamentales) para el cálculo de invariantes de esta teoría son: Teorema de Seifert-van Kampen Sucesión de Mayer-Vietoris Fórmula de Künneth Homeomorfismo Topología geométrica Teoría geométrica de grupos El libro de Allen Hatcher: Algebraic Topology, se puede descargar libremente en los formatos de PDF y PostScript
Se dice que (X, mathcal E) es un complejo celular (o un CW-complejo, o un CW-espacio, o un espacio CW, o que (X, mathcal E) es una CW-descomposición de X, o que (X, mathcal E) es una descomposición de tipo CW de X) si se cumple las siguientes condiciones: Axioma M, o condición de la aplicación característica: Para cada célula e in mathcal E existe una aplicación continua (denominada aplicación característica para la célula e) Phi_e: overline B n longrightarrow X de tal forma que Phi_e Bn es un homeomorfismo entre Bn y e...
Entonces si f es una sobreyección, entonces es una función cociente, si f es una inyección, entonces es una inmersión topológica, y si f es una biyección, entonces es un homeomorfismo.
No siempre es posible parametrizar una superficie con un único homeomorfismo local. Una superficie (topológica) con frontera es un espacio topológico de tipo Hausdorff en que cada punto tiene una vecindad abierta V para la que existe un homeomorfismo φ con un conjunto abierto del semiplano superior del plano euclídeo mathbf E 2.
El método básico que se aplica ahora en topología algebraica es el de investigar los espacios por medio de los invariantes algebraicos: por ejemplo aplicándolos, relacionándolos con los grupos, que tienen bastante estructura utilizable, y de manera que se respete la relación de homeomorfismo de espacios.
Diremos que S es una variedad diferenciable en E de dimensión k (donde 0 leq k leq n es un número entero) y clase Cr (donde r geq 1 es un número entero) si para cada x_0 in S existe un entorno abierto U_1 subset E de x_0, un abierto no vacío V subset mathbb R k, un elemento t_0 in V y una aplicación varphi: V longrightarrow E de manera que: varphi(t_0)=x_0, la jacobiana D varphi(t_0) de varphi en t_0 es inyectiva, varphi es un homeomorfismo de clase r sobre V (esto es, varphi in Cr(V) es continua, abierta e inyectiva) entre V y S cap U_1 (con la topología relativa).
Deberá cumplir que es biunívoca, continua y cerrada.Reciben esta denominación las formas que se muestran continuidad de contornos en su perímetro Cada homeomorfismo es abierto, cerrado, y continuo.
De hecho, una función continua biyectiva es un homeomorfismo si es abierta, o equivalentemente, si es cerrada. Siempre que tengamos un producto de espacios topológicos X (x,1/ x): x ≠ 0 es cerrado en R ², pero p 1 (A) = R - 0 que no es cerrado).