epimorfismo

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epimorfismo

 
m. mat. Morfismo epiyectivo o exhaustivo.
Ejemplos ?
Los dos lemas de los cuatro afirman: (1) Si las filas del diagrama conmutativo son secuencias exactas y m y p son epimorfismos y además q es un monomorfismo, entonces n es un epimorfismo.
Esta proyección puede tener formas diversas en categorías diferentes: la proyección del producto cartesiano de conjuntos, de la topología producto de espacios topológicos (que es siempre un mapeo abiertosuprayectivo), o del producto directo de grupos, etc. Aunque estos morfismos son por lo regular epimorfismos, esto no tiene porqué ser necesariamente así.
Tiene todos los productos fibrados y coproductos fibrados. Todos los monomorfismos y epimorfismos son normales. Debido a un teorema de Peter Freyd, está definición es equivalente a la siguiente: Una categoría es preaditiva si todos los conjuntos de homomorfismos son grupos abelianos, tiene objeto cero, y la composición de morfismos es bilineal.
Y sus duales: AB3) Para cualquier conjunto A i de objetos de A el producto ΠA i existe en A. AB4) A satisface AB3), y el producto de una familia de epimorfismos es un epimorfismo.
forall f isomorfismo, implica que es monomorfismo y epimorfismo.;Nota: Existen morfismos que son monomorfismos y epimorfismos que no son isomorfismos.
Los monomorfismos en Top son las funciones continuas inyectivas, los epimorfismos son las funciones continuas sobreyectivas, y los isomorfismos son los homeomorfismos.
En el siguiente diagrama se expresa el primer teorema de isomorfía, conmutativamente significa que f = tilde f circ pi: 175px A continuación se muestra un cuadrado conmutativo genérico, en el cual h circ f = k circ g 150px En los textos de álgebra, el tipo de morfismos puede ser denotado mediante el uso de diferentes flechas: monomorfismos con una hookrightarrow, epimorfismos con una twoheadrightarrow, e isomorfismos con una overset sim rightarrow.
Desde este punto de vista (categórico), un epimorfismo de anillos no es necesariamente una aplicación sobreyectiva, aunque todos los homomorfismos de anillos sobreyectivos sí resultan ser epimorfismos.