endomorfismo

endomorfismo

1. s. m. MATEMÁTICAS Aplicación entre dos estructuras algebraicas del mismo tipo que se da en un mismo conjunto, tal que al resultado de operar dos elementos de la primera le corresponde, en la segunda, el resultado de operar con las imágenes de esos elementos.
2. GEOLOGÍA Diferencia de composición en una roca endógena, en la zona de contacto con una roca a la cual atraviesa.
Traducciones

endomorfismo

endomorfismo
Ejemplos ?
Las fórmulas anteriores se simplifican notablemente cuando se consideran endomorfismos diagonalizables para los que es posible fijar alguna base en que la matriz que representa el endomorfismo venga dada por: Ya que en ese caso se tiene: Dada una matriz en forma no diagonal el cálculo de los invariantes algebraicos básicos puede resultar pesado especialmente cuando n ge 4 por lo que conviene tener algunas fórmulas prácticas: En general el invariante n -ésimo será una función homogénea de grado n consistente en sumandos de productos de n componentes de la matriz.
Sin embargo, sobre el anillo de los enteros, el módulo de los números racionales, tiene un anillo de endomorfismo que es el anillo de división, específicamente el campo de los números racionales.
Aún para anillos de grupos, hay ejemplos cuando la característica del campo divide el orden del grupo: el radical de Jacobson de la cubierta proyectiva de la representación unidimensional del grupo alternante en cinco puntos sobre el campo en tres elementos tiene al campo con tres elementos como su anillo de endomorfismo.
Dicha forma canónica consistirá en que la matriz estará formada por "bloques de Jordan" en la diagonal y bloques de ceros fuera de ella. Sea f un endomorfismo sobre un K -espacio vectorial V de dimensión n 1 (f: V rightarrow V).
Si M y N son dos módulos simples sobre un anillo R, entonces cualquier homomorfismo f: M → N de R -módulos es invertible o cero. En particular, el anillo de endomorfismo de un módulo simple es un anillo de división.
Un módulo se dice ser "fuertemente indescomponible" si anillo de endomorfismo es un anillo local. Para la clase importante de módulos de longitud finita, las siguientes propiedades son equivalentes: Un módulo M es indescomponible; M es fuertemente indescomponible; Cada endomorfismo de M es nilpotente o invertible.
Dado un endomorfismo o aplicación lineal de un espacio vectorial en sí mismo (es decir, un endomorfismo), dicha aplicación se puede representar como en un conjunto de números fijada una base vectorial.
Puede demostrarse por el teorema de dependencia funcional que para una matriz diagonal o enfomorfismo diagonalizable en que todos sus autovalores son distintos cualquier otro invariante algebraico resulta ser una función de los n invariantes algebraicos considerados en la sección anterior y que coinciden con los coeficientes del polinomio característico: En el caso más general de un endomorfismo diagonalizable con sólo k valores diferentes entonces los k primeros invariantes algebraicos son funcionalmente independientes y podemos escribir para cualquier otro invariante algebraico...
1-formas y 3-formas. 2-formas y 2-formas (endomorfismo). Además resulta para toda 2-forma la siguiente relación fundamental...
n álgebra lineal, la forma canónica de Jordan es la forma de la matriz de un endomorfismo de un espacio vectorial en cierta base asociada a la descomposición en suma directa de subespacios invariantes bajo dicho endomorfismo.
Así, el anillo de endomorfismo del módulo M es "tan pequeño como es posible". Más aún, este resultado se cumple para las álgebras sobre cualquier campo algebraicamente cerrado y para módulos simples que son a los más de dimensión numerable.
La versión módulo del lema de Schur admite generalizaciones implicando módulos M que no son necesariamente simples. Ellos expresan relaciones entre las propiedades modulares de M y las propiedades del anillo de endomorfismo de M.