-morfismo

-morfismo

 
Forma sufija que expresa cualidad de forma con relación a la voz a que se une: antropomorfismo.

-morfismo

(-moɾ'fizmo)
sufijo
elemento que forma palabras con el significado de "forma" o "estructura de un cuerpo" polimorfismo, isomorfismo
Ejemplos ?
Antes de definir el límite de un funtor covariante debemos definir el cono (en el sentido teoría de categorías, de cone) de un funtor (covariante) F: J rightarrow C, ayudándonos del diagrama de abajo, que consta de: Dos objetos de la categoría J: X e Y. Un morfismo f, de dicha categoría, f:X rightarrow Y Las imágenes por F de los dos objetos X e Y.
La "F-imagen" del morfismo f (imagen de f por F: F(f)). Un objeto L de la categoría C, "vértice" del "cono". Los conjuntos de morfismos X e Y (los llamamos igual que los objetos X e Y), que constan de todos los morfismos desde L a F(X), y desde L hacia F(Y).
Esto es, un cono (L, X) de F decimos que es un límite para el funtor F si y sólo si para todo otro cono (N, X) de F, existe sólo un morfismo u: N rightarrow L tal que X · u = X.
Un grafo de grupos A consiste de la siguiente data: un grafo conexo A una asignación scriptstyle v mapsto A_v de un grupo a cada vértice de A otra asignación scriptstyle e mapsto A_e de un grupo a cada arista del grafo un morfismo de frontera scriptstyle alpha_e:A_e to A_ o(e), para cada arista de A que es inyectivo, es decir un monomorfismo.
Esto surge como consecuencia directa de la existencia del morfismo varepsilon:S_n to (-1,1, cdot) que tiene como núcleo justamente a las permutaciones pares.
Se utiliza la definición general siguiente: un objeto Q en la categoría C es inyectivo si para cualquier monomorfismo f: X → Y en C y cualquier morfismo g: X → Q existe un morfismo h: Y → Q con hf = g.
Es usual denotar al morfismo f por: f= coprod_ j in J f_j: coprod_ j in J X_j to Y para indicar la dependencia de los morfismos f j.
Una categoría distributiva es aquella en el cual este morfismo es realmente un isomorfismo: X times (Y + Z) simeq (X times Y)+ (X times Z)..
n teoría de categorías el coproducto o suma categórica de dos (o más) objetos es una noción que captura la esencia detrás de otras construcciones en otras áreas de las matemáticas tales como la unión disjunta en conjuntos y de espacios topológicos, el producto libre de grupos, la suma directa de módulos y espacios vectoriales, entre otras El coproducto de una familia de objetos es esencialmente el menos general de los objetos en el cual cada uno de los objetos de la familia dada admite un morfismo.
Sea Hom (A, B) el conjunto de morfismo de A en B en una categoría C entonces tenemos un isomorfismo natural: operatorname Hom _C left(coprod_ j in J X_j,Y right) cong prod_ j in J operatorname Hom _C(X_j,Y).
En una categoría con productos y coproductos finitos existe un morfismo canónico X × Y + X × Z → X ×(Y + Z), donde el signo aditivo denota el coproducto, para comprender esto observe que tenemos varias proyecciones e inyecciones canónicas que completan el diagrama: center La propiedad universal para X ×(Y + Z) garantiza un único morfismo X × Y + X × Z → X ×(Y + Z).
Un objeto X es un coproducto de X j: j ∈ J si y solo si existen morfismos i j: X j → X llamadas inyecciones canónicas, tal que para cualquier otro objeto Y y una familia de morfismos f j: X j → Y indicados por J existe un único morfismo f de X a Y tal que f j = f ∘ i j.