polinomio

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polinomio

(Del gr. polys, mucho + lat. nomen, nombre.)
s. m. MATEMÁTICAS Expresión algebraica que consta de dos o más términos.

polinomio

 
m. mat. Suma de los productos de números (elementos de cualquier anillo) por variables; o sea monomios. El grado de un polinomio respecto de una variable es el mayor exponente con el que aparece en el polinomio. El grado total de un polinomio es el mayor número que se obtiene sumando los exponentes de cada monomio.
Traducciones

polinomio

polynomial

polinomio

polynôme

polinomio

polinômio

polinomio

polinomio
Ejemplos ?
Un ejemplo de polinomio generador usado normalmente en las redes WAN es: g(x) = x 16 +x 12 +x5+1 Los cálculos que realiza el equipo transmisor para calcular su CRC son: Añade tantos ceros por la derecha al mensaje original como el grado del polinomio generador Divide el mensaje con los ceros incluidos entre el polinomio generador El resto que se obtiene de la división se suma al mensaje con los ceros incluidos Se envía el resultado obtenido Estas operaciones generalmente son incorporadas en el hardware para que pueda ser calculado con mayor rapidez, pero en la teoría se utilizan los polinomios para facilitar los cálculos.
Una técnica posible consiste en operar en el numerador, de manera que se pueda cancelar la h, del denominador. Y eso es posible fácilmente en los polinomios.
Los campos A son distribuciones temperadas valoradas en operadores. El espacio de Hilbert de estados es generado por los polinomios de campo que actúan en el vacío (condición de ciclicidad).
Finalmente, otro concepto paralelo al análisis numérico es el de la representación, tanto de los números como de otros conceptos matemáticos como los vectores, polinomios, etc.
Uno de los problemas más sencillos es la evaluación de una función en un punto dado. Para polinomios, uno de los métodos más utilizados es el algoritmo de Horner, ya que reduce el número de operaciones a realizar.
Otro ejemplo de gran importancia es el conjunto de los polinomios en una variable con coeficientes en K, K X, que con las operaciones habituales de suma y producto de polinomios y de producto por escalares es una K -álgebra asociativa, conmutativa y unitaria.
Esta propiedad también se satisface en muchas otras operaciones, como la suma de vectores, polinomios, matrices, funciones reales, etc., o el producto de polinomios o de funciones reales.
Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.: (a + b)(a - b) = a2 - b2, Ejemplo:: (3x+5y)(3x-5y) =,: (3x)(3x) + (3x)(-5y) + (5y)(3x) + (5y)(-5y), Agrupando términos:: (3x+5y)(3x-5y) = 9x2 - 25y2, A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia. En el caso (p-a+b+c) (p-a)2 -(b+c)2, aparecen polinomios.
La teoría algebraica de números es una rama de la teoría de los números en la cual el concepto de número se expande a los números algebraicos, los cuales son las raíces de los polinomios con coeficientes racionales.
n teoría de la complejidad computacional, la clase PSPACE es el conjunto de los problemas de decisión que pueden ser resueltos por una máquina de Turing determinista en espacio de polinomios (S(n) = a_ k n k + a_ k-1 n k-1 + dots + a_ 0) y tiempo ilimitado.
Esto es: Cuando multiplicamos dos polinomios, los coeficientes del producto están dados por la convolución de las sucesiones originales de coeficientes, en el sentido dado aquí (usando extensiones con ceros como hemos mencionado).
La I esta vez es por Ideal: si tengo dos polinomios f y g y los dos se anulan en V, entonces f + g también se anula en V, y si h es cualquier polinomio, entonces hf se anula en V, así que I(V) es siempre un ideal de k.