planímetro

planímetro

(Del lat. planus, plano + gr. metron , medida.)
s. m. GEOMETRÍA Instrumento para medir áreas de figuras planas.

planímetro

 
m. Instrumento que sirve para medir áreas de figuras planas cerradas.
Traducciones

planímetro

planimetro
Ejemplos ?
El teorema de Green, el cual establece la relación entre una integral lineal alrededor una simple curva cerrada C y una doble integral sobre el plano de región D delimitada por C, es aplicado en un instrumento conocido como planímetro, el cual es usado para calcular el área de una superficie plana en un dibujo.
La forma general del teorema de Stokes que usa formas diferenciales es de más alcance que los casos especiales, por supuesto, aunque los últimos son más accesibles y a menudo son considerados más convenientes por físicos e ingenieros. Teorema de Green Teorema de la divergencia Planímetro Stokes Stokes Stokes
Realizó trabajos sobre teoría de curvas (una cuártica que lleva su nombre en el catálogo de F. Gomes Teixieira), diseñando otros inventos, entre los que destaca un planímetro al que dedicó muchos esfuerzos.
Lo denominó planímetro cartesiano de valuación tangencial, por su fundamento matemático, en el que utiliza una envolvente. Llegó a ser fabricado en Suiza hacia 1910, con el apoyo del Ministerio de Fomento, y ha sido utilizado por el Instituto Geográfico Nacional.
Tomando los componentes de mathbf F = (Q, -P), el lado derecho se convierte en: int_C mathbf F cdot mathbf hat n mbox ds mbox int_C (Q mbox dy + P mbox dx) que por medio del teorema de Green resulta:: int_C (P mbox dx mbox + mbox Q mbox dy) iint_D left(nabla cdot (Q,-P) right)dA = iint_ D left(frac partial Q partial x - frac partial P partial y right), dA Teorema de Stokes Teorema de la divergencia Planímetro (en inglés) Libros recomendados Cálculo multivariable cuarta edición autor:James Stewart Green Green
Estos son ejemplos de computadores analógicos que han sido construidos o usados prácticamente: Mecanismo de Anticitera Astrolabio Differential analyser Kerrison Predictor Mechanical integrator MONIAC Computer (modelo hidráulico de la economía de Reino Unido) Nomograma Mira Norden Amplificador operacional Planímetro Rangekeeper Regla de cálculo Termostato Tide predictors Torpedo Data Computer Torquetum Integrador de agua Computador mecánico Los sintetizadores análogos también pueden ser vistos como una forma de computador analógico, y fueron basados originalmente en la tecnología del computador analógico electrónico.
Estos mecanismos fueron también usados en sistemas de control tales como reguladores de flujo o de temperatura en procesos industriales. Amplificador operacional Filtro paso bajo Planímetro Procesamiento de señales
Por ello es necesario recurrir a una herramienta de medición específica para tal fin, el planímetro es una buena y fácil alternativa.
El planímetro es un aparato de medición utilizado para el cálculo de áreas irregulares. Este modelo se obtiene con base en la teoría de integrales de línea o de recorrido.
Para calcular el área de una sección encerrada por una curva c, descrita por la ecuación vectorial r(t) se utiliza: A= (1) Donde (t)=(x(t),y(t)) Ahora según la figura 1: x(t) = Rcos() + Lcos() (2) y(t) = Rsen() + Lsen() (3) Al aplicar (2) y (3) en la ecuación (1), se obtiene: A= (4) La ecuación (4) es fácilmente programable en muchos lenguajes de programación de alto nivel (PASCAL, C, FORTRAN, etc), debido a que sólo se necesita de un muestreo de los ángulos  y . Incluso los ángulos se podrían medir manualmente e ingresar los datos registrados al programa del planímetro.