número cardinal

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número cardinal

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Kardinalzahl
Ejemplos ?
Cantor asignó entonces un número cardinal a cada conjunto infinito, un cierto objeto que representaba su tamaño, de modo que dos conjuntos serían equipotentes cuando les correspondiera el mismo cardinal.
Por tanto, si no se asume (o se postula su negación), no todo conjunto es bien ordenable, ni equipotente a un cardinal de Von Neumann. Sin embargo, es posible definir una noción distinta y más general de número cardinal que se extienda para todos los conjuntos.
n teoría de conjuntos, los cardinales límite son un tipo especial de cardinales: Un número cardinal λ es un cardinal límite débil si λ no es ni un cardinal sucesor ni cero.
-- El concepto de número cardinal fue desarrollado y propuesto por Georg Cantor, en 1874, quien lo amplió a conjuntos infinitos, ya que para conjuntos finitos el concepto de cardinal es trivial.
Esto significa que uno no puede "llegar" a λ por un proceso reiterado de buscar el número cardinal siguiente (por esa razón todos los números naturales no son cardinales límites, ya que se puede llegar a ellos a partir de un número anterior reiterativamente).
Estos cardinales a veces se llaman simplemente "cardinales límites" cuando el contexto está claro. Un número cardinal es un cardinal límite fuerte si λ no puede ser alcanzado mediante aplicaciones reiteradas de exponenciación.
Por ejemplo, álef omega aleph_ omega es un cardinal límite débil, definido como la unión de todos los álef más pequeños que él (recuérdese que un número cardinal puede concebirse como un conjunto transitivo); y en general aleph_ lambda para cualquier ordinal límite es un cardinal límite débil.
Además, el conjunto vacío actúa como el cero en las operaciones del álgebra de conjuntos: Adicionalmente, el conjunto potencia del conjunto vacío es el que contiene sólo al mismo conjunto vacío, es decir, Por lo tanto, el número cardinal de mathcal P (varnothing)1.
El teorema de Löwenheim-Skolem establece que si una teoría de primer orden numerable tiene un modelo infinito, entonces para cualquier número cardinal K, la teoría tiene un modelo de cardinalidad K.
Las facciones de la Cuarta Internacional trotskista combinan la hoz y el martillo con un número cardinal 4, orientando las herramientas hacia la izquierda y en color negro sobre fondo blanco en lugar del tradicional dorado sobre rojo.
Los egipcios, para describir las fechas empleaban normalmente el siguiente criterio: los años se solían contar desde la llegada al trono del faraón reinante; escribían el símbolo correspondiente al año, el mes, la estación o el día, acompañados del número cardinal, en ese orden; y añadían los epítetos y títulos del faraón reinante.
(español): Deve- se pensar antes de agir (portugués) Esto se aplica también a expresiones como todos a una voz que habría que traducir en portugués sin ningún número cardinal.