identidad de Parseval

Parseval, identidad de

 
mat. Identidad que da la longitud de un vector, en un espacio vectorial que posee un producto interno, en función de dicho producto con los elementos de una base ortonormal.
Ejemplos ?
También hay muchas formas menos habituales para calcular integrales definidas; por ejemplo, se puede emplear la identidad de Parseval para transformar una integral sobre una región rectangular en una suma infinita.
el operador que efectúa la transformada de Fourier (con la normalización adecuada). Esto se sigue de la identidad de Parseval. Los operador unitarios son empleados en representaciones unitarias.
Por último, la identidad de Parseval dice que dada una función f de cuadrado integrable y los coeficientes de Fourier c_n, se verifica que: En lenguaje técnico, podríamos decir que hay una isometría entre el espacio de funciones de cuadrado integrable y el espacio de sucesiones lineales indexadas en los enteros cuyos términos tienen cuadrados sumables.
La resolución de algunas ecuaciones diferenciales en derivadas parciales admiten soluciones particulares en forma de series de Fourier fácilmente computables, y que obtener soluciones prácticas, en la teoría de la transmisión del calor, la teoría de placas, etc. Transformada de Fourier Análisis armónico Fenómeno de Gibbs Identidad de Parseval M.
El francés Marc Antoine Parseval (1755-1836) hace aportes al análisis matemático, identidad de Parseval en conexión con la teoría de las series de Fourier.
Por otro lado, para la transformada discreta de Fourier (DFT), la relación es:: sum_ n frac 1 N sum_ k=0 N-1 Xk 2 donde Xk es la DFT de xn, ambas de longitud N. Desigualdad de Bessel Identidad de Parseval George B.