idempotente

idempotente

 
adj. mat. En un conjunto donde se ha definido una operación simbolizada por *, se dice del elemento a que cumple a* a = a.
Ejemplos ?
La transformada de Laplace de mbox ramp (x) coincide con la transformada de f(x)=x ya que para x in R+ ambas funciones coinciden: La función rampa es idempotente, lo cual significa que la composición consigo misma es idéntica a la función original Demostración: mbox ramp (mbox ramp (x)) frac mbox ramp (x)+ mbox ramp (x) 2 mbox ramp (x):donde se ha usado la propiedad de que la función coincide con su valor absoluto.
La Lógica Difusa Compensatoria es un modelo lógico multivalente que renuncia a varios axiomas clásicos para lograr un sistema idempotente y “sensible”, al permitir la “compensación” de los predicados.
Elemento idempotente: es cualquier elemento e del anillo que al multiplicarse por sí mismo no varía, es decir, tal que e cdot ee).
En álgebra lineal, una transformación lineal que permanece invariante al ser aplicada dos veces (p (u) = p (p (u))), es decir, un operador idempotente.
Si todo s fuese idempotente bajo, entonces la operación en sí se denominaría operación idempotente. En particular, cualquier elemento identidad es un idempotente bajo.
Supongamos un sistema descrito mediante el estado cuántico scriptstyle psi rangle en que cada partícula es substituida por su antipartícula: Como la conjugación de carga es una aplicación idempotente, para los eigenestados de conjugación de carga: Donde scriptstyle eta_C Id y por tanto scriptstyle eta_C2 = 1.
En ocasiones una operación no idempotente puede implementarse como una secuencia de operaciones idempotentes. Admisible en aplicaciones donde se tolere que se puedan repetir invocaciones sin afectar a su funcionamiento.
Una función f:M to M de un conjunto M a sí mismo se llama idempotente si se cumple que para la composición de funciones: Esto es equivalente a decir que: Ejemplos triviales de funciones idempotentes en S son la función identidad y las funciones constantes.
Ejemplos menos triviales son el valor absoluto y la función que asigna a cada subconjunto U de un cierto espacio topológico X la clausura de U. La última es una función idempotente en el conjunto de partes de X.
Una función f:M to M general es idempotente si satisface dos condiciones: Tiene puntos fijos, es decir, el conjunto de puntos fijos no es vacío: mathrm fix (f): x ne varnothing El conjunto imagen de la función está incluido en el conjunto de puntos fijos: mathrm im (f) subset mathrm fix (f).
Análogamente para F. En álgebra lineal, la proyección es idempotente. Es decir, cualquier matriz que proyecta todos los vectores sobre un subespacio V (no necesariamente ortogonalmente) es idempotente, si V mismo está fijo punto por punto.
n matemática y lógica, la idempotencia es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aun así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez. Un elemento que cumple esta propiedad es un elemento idempotente, o un idempotente.