factorización

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factorización

s. f. MATEMÁTICAS Operación aritmética de factorizar, transformar una expresión en producto de factores.
Traducciones

factorización

SFfactoring
Ejemplos ?
Según las aplicaciones de la factorización podemos distinguir los siguientes tipos de factorizaciones: Las siguientes factorizaciones se utilizan en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de determinantes e inversión de matrices.
La misma aproximación al problema puede ser usada para factorizaciones LUP en las que aparece matrices de permutación, pues el determinante de una matriz de permutación P es (−1) S, donde S es el número de permutaciones de filas en la descomposición.
Este anillo es un ejemplo con frecuencia citado de un anillo conmutativo que no sea un dominio de factorización única. El número 6 tiene dos factorizaciones no equivalentes dentro de este anillo:: 6 (1 - sqrt -5)(1 + sqrt -5).
El mismo equipo más tarde anunció la factorización de RSA-640, un número más pequeño, conteniendo 193 dígitos decimales (640 bits) el 4 de noviembre de 2005. Ambas factorizaciones requirieron varios meses de tiempo de computadoras, utilizando el poder combinado de 80 CPUs Opteron AMD.
Multiplicando el número de opciones independientes se obtiene un total de 4 cdot 2 cdot 3 = 24 divisores positivos Una vez que se conoce la factorización en primos de dos números, se pueden hallar fácilmente su máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Por ejemplo, de las factorizaciones anteriores de 6936 y 1200 se puede deducir que su máximo común divisor es 2³ · 3 = 24.
Siguiendo de esta forma se cancelarán todos los factores de ambos productos, con lo cual éstos deben coincidir exactamente. Otra prueba de la unicidad de las factorizaciones en primos de un entero dado utiliza el método del descenso infinito.
Algunos necesitan factorizaciones parciales o totales de n+1 y, como ya se ha visto, la factorización es un problema que no se puede resolver en tiempo polinómico en el caso general.
De entre todos las potencias de factores primos, se eligen todos los existentes, y dentro de los comunes a todos los números, los de mayor potencia. (Es muy conveniente disponer las factorizaciones de manera tabular o matricial para evitar despistes al realizar el ejercicio).
Las factorizaciones únicas no siempre existen en otros anillos, pero Noether encontró un único teorema de factorización, conocido actualmente como el teorema de Lasker-Noether theorem, para ideales de muchos anillos.
Para evitar la evaluación de coeficientes superfluos tales procedimientos emplean permutaciones de las variables en el sistema de partida, factorizaciones de las inversas de matrices básicas, una factorización de la matriz de coeficientes, y otras técnicas más.
Entonces, debe existir un mínimo entero s con esa propiedad. Sean p 1 ·...· p m y q 1 ·...· q n dos factorizaciones distintas de s.
Como r es menor que p 1, las dos factorizaciones obtenidas en ambos lados después de haber escrito k y r como producto de primos deben ser diferentes.