factorización

factorización

s. f. MATEMÁTICAS Operación aritmética de factorizar, transformar una expresión en producto de factores.
Traducciones

factorización

SFfactoring
Ejemplos ?
División de un polinomio por (x-a), regla de Ruffini. Teorema del resto, factorización de polinomios con raíces enteras, polinomios irreducibles.
División por (x-a): regla de Ruffini. Raíces de un polinomio. Teorema del resto, factorización de polinomios con raíces enteras. Polinomios irreducibles.
Existe un algoritmo cuántico eficiente debido a Peter Shor. Existen algoritmos más sofisticados, normalmente inspirados por algoritmos similares para la factorización de enteros.
Utilizando el teorema de factorización de Weierstrass, Hadamard dio una expansión en forma de producto infinito de la función zeta:: zeta(s) = frac e (log(2 pi)-1- gamma/2)s 2(s-1) Gamma(1+s/2) prod_ rho left(1 - frac s rho right) e s/ rho,!
n el álgebra lineal, la factorización o descomposición LU (del inglés Lower - Upper) es una forma de factorización de una matriz como el producto de una matriz triangular inferior y una superior.Debido a la inestabilidad de este método, deben tenerse en cuenta algunos casos especiales, por ejemplo, si uno o varios elementos de la diagonal principal de la matriz a factorizar es cero, es necesario premultiplicar la matriz por una o varias matrices elementales de permutación.
Al mismo tiempo, el problema inverso, la exponenciación discreta, no es difícil (puede ser computada eficientemente usando Exponenciación binaria). Esta asimetría es análoga a la que ocurre entre la factorización de enteros y la multiplicación de enteros.
Una parte se debe al incremento del poder computacional de los ordenadores, y la existencia de un ordenador cuántico en funcionamiento podría acelerar considerablemente las tareas de factorización.
Las técnicas de factorización podrían mostrar un desarrollo parecido, pero con gran probabilidad dependerán de la capacidad y la creatividad de los matemáticos, ninguna de las cuales ha sido nunca satisfactoriamente predecible.
Una nueva prueba del teorema de Thabit ibn Qurra fue suministrada a finales del siglo XIII por al-Farisi (1260), quien introdujo importantes nuevas ideas en los campos de la factorización y de los métodos combinatorios.
Por tanto un avance en la factorización tendría un impacto claro en la seguridad de RSA. En 1980, se podía factorizar un número de 50 dígitos con un coste de 10 12 operaciones elementales de computación.
Para 1984 la tecnología en algoritmos de factorización había avanzado hasta el punto de que se podía factorizar un número de 75 dígitos con las mismas 10 12 operaciones.
Por un argumento similar, mcd(v, N) ≠ 1. Esto nos provee de una factorización de N. Si N es el producto de dos primos, esta es la única factorización posible.