factorial

(redireccionado de factoriales)

factorial

s. f. MATEMÁTICAS Producto de la multiplicación de todos los términos de una progresión aritmética.

factorial

 
f. mat. Operación que aplicada a un número n. corresponde al producto de los n. primeros números naturales. Se representa por n. ! Así, factorial de 4 será 4! y equivaldrá a 1x2x3x4.
Traducciones

factorial

factorial

factorial

factorielle

factorial

fatorial
Ejemplos ?
Aunque la aceleración conseguida no es tan drástica como en los cálculos factoriales o en simulaciones físicas, su rango de aplicaciones es mucho mayor.
Los factoriales se usan mucho en la rama de la matemática llamada combinatoria, a través del binomio de Newton, que da los coeficientes de la forma desarrollada de (a + b) n:: (a+b)n = n choose 0 an + n choose 1 a n-1 b + n choose 2 a n-2 b2 + cdots + n choose n-1 ab n-1 + n choose n bn = sum_ k=0 n n choose k a n-k b k donde n choose k representa un coeficiente binomial:: n choose k = frac n!
Este rasgo se mide mediante tests que se apoyan en teorías factoriales de la personalidad humana, bien en el modelo propuesto por Hans Eysenck, en el cual la interacción de la extraversión, el neuroticismo y el psicoticismo darían como resultado los rasgos más estables de la personalidad; o bien en el modelo de los cinco grandes (Big Five), el cual se sustenta en la puntuación diferenciada de cinco factores estables de la personalidad: neuroticismo, extroversión, apertura a la experiencia, cordialidad y responsabilidad.
Es un modelo morfológico presentado en 1958 que intenta superar la visión restringida de las aptitudes que mostraban los modelos factoriales.
Gilbert de la Estación experimental de Rothamsted.1 Ronald Fisher discutió en 1926 que los diseños «complejos», como diseños factoriales, eran más eficientes que estudiando un factor a la vez.2 Fisher escribió: «ningún aforismo se repite tan frecuentemente respecto de las pruebas de campo, que aquel de que a la Naturaleza debemos hacerle pocas preguntas, o, idealmente, hacérselas de a una.
Los puntos factoriales se pueden también abreviar cerca (1), a, b, y el ab, donde la presencia de una letra indica que el factor especificado está en su alto (o en segundo lugar) nivel y la ausencia de una letra indica que el factor especificado está en su (o primero) nivel bajo (por ejemplo, “a” indica que el factor A está en su alto ajuste, mientras que el resto de los factores están en su ajuste del punto bajo (o primero)).
Este experimento es un ejemplo de 22 (o 2x2) experimento factorial, nombrado así porque considera dos niveles (la base) para cada uno de dos factores (la energía o el exponente), o lniveles factores, produciendo 22puntos factoriales =4.
Algunas identidades de los dobles factoriales: n!=n!!(n-1)!!, (2n)!!=2nn!, (2n+1)!! (2n+1)! over2nn! (2n-1)!! (2n)! over2nn! Gamma left(n+ 1 over2 right)= sqrt pi, (2n-1)!!
En experimentos factoriales 2 k, con un k=3,4,5 o superior es común efectuar una sola replica, despreciar las interacciones de orden superior a dos, y de estos modo poder utilizar los grados de libertad de dichas interacciones para la estimación del error.Esta forma de actuar puede conducirnos a decisiones erróneas si realmente alguna de estas interacciones que son de orden superior a dos son significativas.
Los procesadores de 64 bits calculan tareas particulares (como factoriales y figuras largas) dos veces más rápido que en ambientes de 32 bits.
Si el número de combinaciones en un diseño factorial completo es demasiado alto para su procesamiento, puede optarse por un diseño factorial fraccional, en el que se omitan algunas de las combinaciones posibles. Los diseños factoriales fueron utilizados en el siglo XIX por Jhon Bennet Lawes y Henry J.
De igual forma se puede encontrar en la derivación por la regla del producto para derivadas de orden superior de manera similar que el binomio de newton:: frac dn x dxn (f(x) g(x)) = (f g) (n) = n choose 0 f g (n) + n choose 1 f ' g (n-1) + n choose 2 f g (n-2) + cdots + n choose n-1 f (n-1) g ' + n choose n f (n) g = sum_ k=0 n n choose k f (k) g (n-k) Donde f (n) es la derivada enésima de la función f. Por medio de la combinatoria, los factoriales intervienen en el cálculo de las probabilidades.