Ejemplos ?
Delta x (Diferencia de x-x0)Raíz de (r2-(delta x)2). La función que se puede formar uniendo todos los centros de curvatura de la función inicial se llama evoluta.
Sus ecuaciones paramétricas para x e y, usando el parámetro t, que es la distancia del punto A al origen de coordenadas, son:: t ge 0: x = t - tanh(t),: x ge 0: y = 1 / cosh(t),: y 0 La evoluta de la tractriz es la catenaria.
Según el círculo mayor rueda alrededor del círculo pequeño sin deslizar, de forma que los dos arcos rojos son siempre de la misma longitud, el punto verde traza una nefroide. La evoluta de la nefroide es otra nefroide de la mitad de tamaño y girada 90 grados.
2 círculos osculadores pueden verse en azul. Sus centros aparecen sobre la evoluta (nefroide roja pequeña:). Nota: En la figura, hay 60 círculos correspondientes al parámetro t tomando como valores los multiplos de 6.
Por extensión, en matemáticas se denomina catēnaria a la curva que adopta una cadena, cuerda o cable ideal perfectamente flexible, con masa distribuida uniformemente por unidad de longitud, suspendida por sus extremos y sometida a la acción de un campo gravitatorio uniforme. La evoluta de la catenaria es la tractriz.
Entre sus logros fueron la determinación de la longitud de arco de la gráfica logarítmica, una de las soluciones al problema de la braquistócrona, y el descubrimiento de una singularidad punto de inflexión en la evoluta de una curva plana, cerca de un punto de inflexión; independientemente al trabajo de otros matemáticos contemporáneos, como Isaac Newton.
ex E. Fourn. Avena trichopodia J.Presl Deyeuxia evoluta E.Fourn. Deyeuxia triflora Nees Trisetaria deyeuxioides (Kunth) Poir. Trisetarium deyeuxioides (Kunth) Poir.
Puede obtenerse su forma analítica por los procedimientos habituales en cálculo o bien gráficamente, ajustando su trazado continuo por medio de su evoluta previamente construida, como describe su inventor en la patente por medio de la imagen de la figura 4.
Esta modalidad de goniobarímetro es completamente equivalente a la que ya hemos descrito. El diseño de la forma del carril, puede hacerse teniendo en cuenta que su evoluta es la directriz tangencial.