euclidiano

(redireccionado de euclidianas)

euclidiano, a

(De Euclides, matemático griego.)
adj. GEOMETRÍA Que tiene relación con el conjunto de principios axiomáticos en los que dicho autor basó su geometría. euclídeo
Traducciones

euclidiano

Euclidean

euclidiano

ADJEuclidean
Ejemplos ?
1--182, IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, Vol.4171/105. Luis Santaló (1961), Geometrias no Euclidianas, EUDEBA.
Ante la aparición de las nuevas geometrías no euclidianas, parece lógico preguntarse qué es la Geometría, máxime cuando la propia idea de la geometría euclidiana se había visto modificada desde la irrupción de los métodos algebraicos y analíticos.
Es decir, pueden construirse tanto "teorías de conjuntos cantorianas" (en las que la hipótesis del continuo es una afirmación cierta), como "teorías de conjuntos no cantorianas" (en las que la hipótesis del continuo sea falsa). Esta situación es similar a la de las geometrías no euclidianas.
El término euclídeo se utiliza para distinguir estos espacios de los espacios "curvos" de las geometrías no euclidianas y del espacio de la teoría de la relatividad de Einstein.
Los billares dinámicos también se pueden estudiar en geometrías no euclidianas; en efecto los primeros estudios de los billares establecieron su movimiento ergódico sobre superficies de curvatura negativa constante.
Dos de los campos a los que se dedicó fueron la lógica matemática (publica en El Progreso Matemático entre 1891 y 1894 siete trabajos sobre el tema, introduciéndola en España) y la geometrías no euclidianas (desde 1887 a 1910 publica diez trabajos sobre Geometría, dos de los cuales publica en la prestigiosa revista alemana Matematische Annalen, en la que colaboraban nada menos que David Hilbert, Georg Cantor y Sophus Lie; uno en el Bulletin de la Société physico-mathematique de Kazán (Rusia), otro en The Educacional Time (Londres), dos en Archivos de Matemáticas puras y aplicadas (Valencia), cinco en El Progreso Matemático y uno en la Revista Matemática Hispano-Americana).
Dicha "crisis" se originó principalmente por dos descubrimientos: primero el de las geometrías no euclidianas y, segundo, el de la teoría de los conjuntos." Esa situación ha sido resumida de la siguiente manera:"Hasta bien entrado el siglo XIX, la geometría era universalmente considerada la rama más firme del conocimiento....
Este último postulado tiene un equivalente, que es el más usado en los libros de geometría:: Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela Cabe señalar que este es el postulado que hace que la geometría sea euclidiana. Negándolo se obtienen las geometrías no-euclidianas.
En su primera obra publicada, "Pensamientos sobre la verdadera estimación de las fuerzas vivas" (Gedanken von der wahren Schätzung der lebendigen Kräfte und Beurteilung der Beweise derer sich Herr von Leibniz und anderer Mechaniker in dieser Streitsache bedient haben) (1746), Immanuel Kant considera espacios de más de tres dimensiones y afirma: Esas posibles geometrías que Kant entrevé son las que hoy se llaman geometrías euclidianas de dimensión mayor que 3.
Se inspira en las lecciones euclidianas para el orden lógico de las expresiones, para las referencias y el uso coordinado y complejo de los teoremas, mientras que se aproxima a las exigencias de los técnicos por la predictibilidad de las figuras tratadas, sólidas y poliédricas, y por la ausencia de demostraciones clásicas y por el uso de reglas aritméticas y algebraicas aplicadas a los cálculos.
En conexiones, las clases de equivalencia, surgen naturalmente en geometría diferencial, por ejemplo: en geometría conforme una clase de equivalencia de conexiones está dada por la conexión de Levi Civita de todas las mediciones en la clase conforme; en geometría proyectiva, una clase de equivalencia de conexión está dada por todas las conexiones que tienen las mismas geodésicas; en geometría CR, una clase de equivalencia de las conexiones está dada por las conexiones de Tanaka-Webster para cada opción de estructura pseudohermitiana El operador habitual gradiente nabla interino en funciones reales valoradas en espacios euclidianos, es invariante con respecto a todas las transformaciones euclidianas.
La declaración análoga sobre poliedros en tres dimensiones, conocido como el tercer problema de Hilbert, es falso, como probó Max Dehn en 1900. El problema también ha sido considerado en algunas geometrías no euclidianas.