espacio euclideo

Traducciones

espacio euclideo

euclidean space

espacio euclideo

espace euclidien
Ejemplos ?
(Eds.) 2005) En morfología binaria una imagen es vista como un subconjunto de un espacio Euclideo mathbb R d o de la cuadrícula entera mathbb Z d, para alguna dimensión d.
Dados un cuerpo K y un K-espacio vectorial V, una forma bilineal es una aplicación: f: V times V to K que verifica: f(u_1+u_2,v) = f(u_1,v) + f(u_2,v) f(u,v_1+v_2) = f(u,v_1) + f(u,v_2) f(au,v) = a f(u,v) f(u,av) = a f(u,v) para cualquier a in K y u, v, u_1, u_2, v_1 y v_2 in V También se puede definir como una forma bilineal como un caso particular de una forma multilineal, en particular como un tensor de tipo (0,2). El producto escalar en el espacio euclideo (el plano bidimensional) es una forma bilineal.
Carl Friedrich Gauss demostró que, en espacio euclideo de dos dimensiones, la disposición regular de círculos con mayor densidad es el empaquetamiento hexagonal, en el cual los centros de los círculos se disponen en una celda hexagonal (dispuestas como en un panal de colmena) y en la que cada círculo está rodeado de otros seis.
A fin de cuentas, en el espacio euclideo, la derivada de una base (por ejemplo e_x) respecto a otra coordenada (pongamos y) es siempre cero, por la simple razón de que las bases de ambas coordenadas son ortogonales.
Otro aspecto interesante es que tanto en la geometría hiperbólica, como en la geometría elíptica homogéneas el grupo de isometría del espacio completo es un grupo de Lie de dimensión scriptstyle n(n+1)/2, que coincide con la dimensión del grupo de isometría de un espacio Euclideo de dimensión n (aunque los tres grupos son diferentes).
Dada una función scriptstyle mathbf f: Omega subset Rn to Rn diferenciable con continuidad sobre un dominio del espacio euclideo n -dimensional, pueden establecerse condiciones necesarias y suficientes para decidir cuando esta función es inyectiva.
Matemáticamente el conjunto de las rotaciones infinitesimales en el espacio euclideo forman el álgebra de Lie mathfrak so (3)...
De estructura interna sublime este excepcional Libro XIII incluye los dilectos 5 sólidos platónicos; a saber, tetraedro, hexaedro, octoedro, dodecaedro e icosaedro. Todos ellos evocando con rigor matemático sin precedentes las leyes del espacio euclideo que exorna el Timeo de Platón.