ecuación diferencial

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ecuación diferencial

equazione differenziale
Ejemplos ?
Esto es un flujo 'estacionario' (independiente del tiempo); como un modelo de una ecuación diferencial ordinaria, éste es el más simple posible, y las representaciones del espacio de fase se utilizan a menudo para construir tal campo vectorial auxiliar.
El crecimiento es exponencial cuando el crecimiento de la función en un punto es proporcional al valor de la función en ese punto, lo que se puede expresar en mediante la ecuación diferencial de primer orden: Donde M_0; es el valor inicial de la magnitud cuyo crecimiento exponencial se está estudiando (es decir, el valor de la magnitud para t = 0).
El primer volumen contiene un documento de la teoría de la propagación de sonido; indica un error cometido por Newton, obtiene la ecuación diferencial general para el movimiento, y halla la solución para el movimiento en línea recta.
Algunos ejemplos son:: El cálculo de una función elemental (por ejemplo, Seno x) empleando sólo n términos de los infinitos que constituyen la expansión en serie de Taylor.: Aproximación de la integral de una función por una suma finita de los valores de la función, como la empleada en la regla del trapezoide.: Resolución de una ecuación diferencial reemplazando las derivadas por una aproximación (diferencias finitas).: Solución de la ecuación f(x) = 0 por el método de Newton-Raphson: proceso iterativo que, en general, converge sólo cuando el número de iteraciones tiende a infinito.:Denominaremos a este error, en todas sus formas, como error por truncamiento, ya que resulta de truncar un proceso infinito para obtener un proceso finito.
El condensador ideal (figura 1) puede definirse a partir de la siguiente ecuación diferencial:: i(t) = C du(t) over dt; donde C es la capacidad, u(t) es la función diferencia de potencial aplicada a sus terminales e i(t) la corriente resultante que circula.
Durante un intervalo de tiempo dt, el número de átomos que desaparece de la muestra dN es igual a la variación de población de la muestra (nótese el signo negativo que signifca incremento negativo o decremento):: -dN = N(t) cdot; lambda cdot; dt, La solución de esta ecuación diferencial nos da la variación exponencial de la población de átomos radiactivos con el tiempo:: N(t) = N_0 e - lambda t, La vida media tau, es decir, la duración promedio de un átomo radiactivo en la muestra resulta de la evaluación siguiente: tau frac int_ 0 infty te - lambda t, dt int_ 0 infty e - lambda t, dt, que integrada por partes da como resultado:: tau = frac 1 lambda La vida media (tau) es igual a la inversa de la constante de desintegración (lambda).
Algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales son:,y'= 2xy + 1:es una ecuación diferencial ordinaria, donde,y representa una función no especificada de la variable independiente,x, es decir,y frac dy dx es la derivada de,y con respecto a,x.
La resolución de ecuaciones diferenciales es un tipo de problema matemático que consiste en buscar una función que cumpla una determinada ecuación diferencial.
Primeramente se calcula el factor integrante típico de la ecuación de Bernouilli: Y se resuelve ahora la ecuación: Deshaciendo ahora el cambio de variable: Teniendo en cuenta que el cambio que hicimos fue z=y -2;: left Ecuación diferencial de primer orden Ecuación diferencial ordinaria Ecuación diferencial Bernoulli Ecuacion diferencial de Bernoulli
Se puede llevar a cabo mediante un método específico para la ecuación diferencial en cuestión o mediante una transformada (como, por ejemplo, la transformada de Laplace).
Una ecuación diferencial ordinaria de orden n se llama semilineal si puede escribirse como suma de una función "lineal" de la derivada de orden n más una función cualquiera del resto de derivadas.
Son de interés el caso semilineal y el caso cuasilineal. Una ecuación diferencial ordinaria de orden n se llama cuasilineal si es "lineal" en la derivada de orden n.