ecuación de Schrödinger

Schrödinger, ecuación de

 
fís. nucl. Ecuación diferencial a la que obedece la función de onda asociada a una o varias partículas no relativistas.
Ejemplos ?
Los orbitales atómicos de los átomos hidrogenoides son las soluciones de la ecuación de Schrödinger para el caso de un potencial de simetría esférica.
Es posible modificar la ecuación de Schrödinger para obtener una versión consistente con los principios de la relatividad especial, como la ecuación de Klein-Gordon o la ecuación de Dirac.
Dentro de la mecánica cuántica una primera aproximación se obtiene mediante la ecuación de Schrödinger que predice cualitativamente todas las características importantes de los estados estacionarios de los átomos hidrogenoides y perimte obtener valores cuantitativos muy precisos para casi todas las magnitudes.
Si se prescinde de la energía asociada a la masa en reposo del electrón estos niveles pueden resultan cercanos a los predichos por la ecuación de Schrödinger, especialmente en el caso m = 0: right)2 left Además de las correcciones relativistas simples, en un átomo hidrogenoide pueden existir correcciones debidas a la interacción del espín electrónico con el momento magnético del núcleo, cuando este no es perfectamente esférico.
La ecuación de Schrödinger proporciona una ecuación determinista para explicar la evolución temporal de la función de onda y, por tanto, del estado físico del sistema en el intervalo comprendido entre dos medidas (cuando se hace una medida, de acuerdo con el postulado IV, la evolución no es determinista).
Además, la evolución en el tiempo de esta función de onda está dictada por la ecuación de Schrödinger: Esta evolución es determinista mientras no el sistema no se vea alterado por una medida —cuyo resultado es no determinista—.
Un refinamiento de este tratamiento es el análisis relativista mediante la ecuación de Dirac que predice pequeñas correcciones a las soluciones obtenidas del análisis no-relativista mediante la ecuación de Schrödinger.
La distribución probabilística del electrón, Ψ, está regida por la ecuación de Schrödinger:: frac hbar2 2m nabla2 Psi = (U - i hbar frac partial partial t) Psi (1) U representa el potencial en el cristal y, debido a su regularidad, se lo puede aproximar con una función periódica.
La solución general de esta ecuación puede escribirse como transformada de Fourier del conjunto de soluciones de la ecuación estacionaria: Donde scriptstyle A_E la amplitud es una función de la energía que debe escogerse para satisfacer las condiciones iniciales y la función scriptstyle hat psi (x;E) en el integrando debe ser solución de la ecuación de Schrödinger estacionaria: Donde:: hbar, es la constante de Planck racionalizada.: m, es la masa de la partícula.: F, es la fuerza que se ejerce sobre la partícula.: E, es la energía de un estado estacionario del hamiltoniano cuántico.
La ecuación de Schrödinger aplicada a electrones es sólo una aproximación no relativista a la ecuación de Dirac que da cuenta tanto del efecto del spin del electrón.
El tratamiento de los electrones mediante la ecuación de Dirac sólo supone pequeñas correcciones a los niveles dados por la ecuación de Schrödinger.
Si se prescinde de la energía asociada a la masa en reposo del electrón estos niveles pueden resultan cercanos a los predichos por la ecuación de Schrödinger, especialmente en el caso m = 0: right)2 left Volvemos a la ecuación de Dirac para el electrón libre.