diagramas de Venn

Venn, diagramas de

 
mat. Diagramas introducidos por J. Venn para tratar la lógica de clases y los razonamientos silogísticos de una manera visual y que posteriormente han sido utilizados en matemáticas para estudiar la teoría de conjuntos.
Ejemplos ?
Con los diagramas de Venn es posible representar las relaciones de intersección, inclusión y disyunción sin cambiar la posición relativa de los conjuntos Dado que los conjuntos pueden tener elementos comunes, las regiones encerradas por sus líneas límite se superponen.
Juan José Luetich, Actas – Suplemento 1, 1 (1) 1, Rosario, Academia Luventicus, 2001 Si todos los elementos de un conjunto son parte de los elementos de otro, se dice que el primero es un subconjunto del segundo o que está incluido en el segundo. En los diagramas de Venn, todas las regiones de superposición posibles deben ser representadas.
os diagramas de Venn son esquemas usados en la teoría de conjuntos, tema de interés en matemática, lógica de clases y razonamiento diagramático.
Sin embargo, dicha definición fue rescatada y aun justificada en una reciente extensión de los diagramas de Venn que distingue al universal del Todo (universo del discurso)., Actas – Editoriales, Rosario, Academia Luventicus, 2013 Por las dos razones recién mencionadas, los diagramas de Venn llegaron a convertirse en el nuevo estándar para la formalización de operaciones lógicas y los sistemas de representación anteriores cayeron en desuso.
Como se mostró en la introducción, los diagramas de Venn pueden ser definidos por enumeración de sus elementos o por indicación de una característica común que los identifica unívocamente.
De ahí que haya dos tipos de diagramas de Venn: los que muestran elementos reunidos por líneas cerradas y los que simplemente muestran enunciados o conceptos.
Juan José Luetich, Luventicus – Universidad, Rosario, Academia Luventicus, 2003 La dificultad de representar más de tres conjuntos mediante diagramas de Venn es evidente.
Por su parte, Lewis Carroll diseñó un diagrama de cinco conjuntos. A continuación se hace referencia a representaciones relacionadas con los diagramas de Venn.
Leibniz también representó los conceptos con círculos, pero prefería las líneas. Los círculos de Euler preceden históricamente a los diagramas de Venn y en algunas aplicaciones son todavía usados.
A la izquierda de los diagramas, las definiciones de los conjuntos por enumeración y por comprensión. Los diagramas de Venn tienen el nombre de su creador, John Venn, matemático y filósofo británico.
Los diagramas que hoy conocemos fueron presentados en julio de 1880 en el trabajo titulado De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos, que tuvo gran repercusión en el mundo de la lógica formal. Los diagramas de Venn tienen varios antecedentes.
Admiten relación de equivalencia Son representables mediante diagramas de Hasse, diagramas de Euler y diagramas de Venn, pudiéndose tomar una combinación de ambos en un diagrama de Euler-Venn con la forma característica de cuadrilátero y además pudiéndose representar internamente un diagrama de Hasse (es una recta).