Ejemplos ?
Siguiendo la receta establecida por Schrödinger, se introduce el hamiltoniano relativista de una partícula, dado por: Y se aplica el proceso de cuantización canónica para obtener una ecuación para una partícula relativista: Tomando unidades naturales c1 y adoptando notación covariante μ=(0,1,2,3), podemos escribir la expresión anterior como: conocida como la ecuación de Klein-Gordon.
Dado que lo que ahora tenemos aquí es una SO (p, q) teoría de gauge, la curvatura F de Riemann definida como F = d A + A ∧ A es covariante de gauge punto a punto.
Eso es una cantidad escalar covariante relativista, como puede observarse escribiéndolo en términos del cuadrivector carga-corriente j (φ/c, A): La ecuación de Schrödinger aplicada a electrones es sólo una aproximación no relativista a la ecuación de Dirac que da cuenta tanto del efecto del espín del electrón.
Una conexión sobre V, A se define como la única conexión que satisface estas dos condiciones: dη(a, b)0) donde d A es la derivada exterior covariante.
Por otra parte, W 0 y Ric=s/n curvatura de Gauss curvatura seccional conexión de Cartan derivada covariante forma de curvatura símbolos de Christoffel Lee, J.M.
En un intento por remediar este problema, Paul Adrien Maurice Dirac descubrió en 1928 la ecuación de Dirac, genuinamente covariante relativista y que introdujo de manera natural el espín del electrón y las antipartículas (en particular el positrón).
A veces es conveniente escribir la ecuación en una forma covariante relativista, en la que las derivadas en el tiempo y el espacio se tratan al mismo nivel.
El usa esta interpretación probabilística generalizada para formular una versión covariante relativista de la teoría de Broglie–Bohm sin introducir una foliación preferida en el espacio-tiempo.
El primer término del segundo miembro tiene propiedades relacionadas con el tiempo físico, mientras que el tensor que simétrico covariante que aparece en el segundo término puede interpretarse como un tensor métrico tridimensional definido positivo.
Tras la muerte del francés, David Hilbert publicó un desarrollo de la ecuación covariante gravitatoria, que se conoció como ecuación de campo y es la piedra angular de la Teoría General de la Relatividad.
Si tiene que existir una descripción válida para todos los observadores y por tanto covariante entonces esta descripción no puede basarse sólo en la posición en cada instante de las partículas, y por tanto, no puede ser válida una teoría con acción a distancia.
La lagrangiana inicial es: donde:: D_ mu = partial_ mu +1/2 left(ig tau l W_ mu l+ig'B_ mu right), es la la derivada covariante asociada a los campos de gauge: phi, phi dagger describen el campo asociado a los fermiones que interactúan mediante el campo electrodébil.: V left(phi dagger, phi right)=1/2 left(mu2 phi dagger phi + lambda2 left(phi dagger phi right)2 right) es el llamado potencial bicuadrático,: F_ mu nu = partial_ mu B_ nu - partial_ nu B_ mu, es el tensor de campo abeliano, análogo al tensor de campo electromagnético.: G_ mu nu = partial_ mu W_ nu - partial_ nu W_ mu +ig, es el tensor de campo no-abeliano.