cardinalidad

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cardinalidad

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cardinalità
Ejemplos ?
El teorema resulta útil en muchos casos para poder determinar si un conjunto tiene la misma cardinalidad que otro conjunto, ya que dos conjuntos tienen la misma cardinalidad justo cuando existe una correspondencia biunívoca entre ellos.
ℂ: una C con doble línea, símbolo de los números complejos: mathfrak c: Una C minúscula tipo Fraktur, símbolo de la cardinalidad del continuo.
Para esta aplicación el conjunto X ha de tener mayor número de elementos que Y, la cardinalidad de X ha de ser mayor que la de Y.
Su interior, al igual que cualquier interior de un subconjunto de mathbb C no vacío, resulta ser de la cardinalidad de mathbb R, esto es una consecuencia directa de que la topología usual en mathbb C tiene una base de abiertos de cardinalidad no numerable = 2 aleph_0.
n teoría de conjuntos, la hipótesis del continuo es un enunciado relativo a la cardinalidad del conjunto de los números reales, formulado como una hipótesis por Georg Cantor en 1878.
El teorema de Cantor-Schröder-Bernstein permite definir correctamente la cardinalidad como clase de equivalencia ya que como punto de partida de la relación de orden "tener más elementos que" se toma: Obviamente se espera que la relación binaria anterior sea antisimétrica, es decir: Pero eso, es lo que el teorema de Cantor-Shröder-Bernstein precisamente afirma, a saber, que se da la implicación anterior, con lo cual la relación binaria efectivamente es antisimétrica.
Formalmente: El teorema puede parecer trivial para conjuntos finitos, pero el enunciado del teorema se cumple para conjuntos de cualquier cardinalidad.
Los austríacos rechazan las conclusiones basadas en la utilidad cardinal y critican a la economía ortodoxa por aceptar la cardinalidad, a pesar de que los economistas neoclásicos suelen indicar que su trabajo solo es válido para las preferencias ordinales.
Sin embargo, se pueden entrever asuntos menores que pueden tomarse en cuenta cuando se interpretan los resultados de dicha encuesta: Las herramientas ROLAP son seleccionadas generalmente por compañías con grandes volúmenes de datos (gran cardinalidad de dimensiones), debido a que a la escalabilidad superior de ROLAP, y la misma encuesta también confirma esto consistentemente.
Sin embargo, esa propiedad "intuitiva" de los conjuntos finitos no la tienen los conjuntos infinitos, y formalmente se dice que: La idea de cardinalidad de un conjunto se basa en la noción anterior de biyección.
De dos conjuntos entre los que se puede establecer una biyección se dice que tienen la misma cardinalidad. Para un conjunto finito su cardinalidad puede representarse por un número natural.
Otra propiedad interesante de los conjuntos conexos es la siguiente: Si (X_i, mathcal T _i)_ i in I es una familia de espacios topólogicos conexos (con I un conjunto de índices de cualquier cardinalidad), entonces (prod_ i in I X_i, mathcal T) también es conexo, donde mathcal T es la topología producto.