Ejemplos ?
Los conjuntos difusos y los sistemás de Aristóteles introdujeron la leyes del pensamiento, que consistía en tres leyes fundamentales: Principio de identidad La ley del tercero excluido Ley de la contradicción La ley del tercero excluido, establece que para todas las proposiciones p, o bien p o p ~ debe ser cierto, ya que no hay proposición de medio real entre ellos (Esto no debe confundirse con el principio de bivalencia, que establece que cualquiera de p debe ser verdadera o falsa).
V. esta bivalencia permite a los miembros presentarse como afiliados a ambas instituciones para los términos legales que resulten.
En particular la Ley de Tercero Excluido o Principio de Bivalencia, A o A negada, no es válida por el hecho de que no se puede probar la declaración A o su negación (véase Lógica Intuicionista): El Intuicionismo también rechaza la abstracción del infinito; no considera asignarle a algún conjunto dado entidades infinitas, como el campo de los números naturales, o a una secuencia arbitraria de números racionales.
El principio del tercero excluido frecuentemente se confunde con el principio de bivalencia, según el cual toda proposición o bien es verdadera o bien es falsa.
En el artículo titulado "¿Es empírica la lógica?", Michael Dummett afirma que el interés por el realismo propio de Putnam demanda distributividad: el principio de distributividad es esencial para el entendimiento que el realista tiene de cómo las proposiciones sobre el mundo puedan ser verdaderas, del mismo modo que afirma que lo es el principio de bivalencia.
Segundo, para poder aplicar las tablas de verdad para describir un conector depende de la distributividad: la tabla de verdad es una disyunción de posibilidades conjuntivas, y la validez del ejercicio depende de que la verdad del conjunto sea consecuencia de la bivalencia de las proposiciones, y esto es verdad sólo si el principio de distributividad se aplica.
Así la pregunta, “¿Es empírica la lógica?”, para Dummett lleva naturalmente a la discusión sobre bivalencia y anti-realismo, tema tratado por la metafísica moderna.