bilineal

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bilineal

 
adj. mat. Díc. de la aplicación definida en el producto cartesiano de dos espacios vectoriales que es lineal en cada una de las dos variables.
Traducciones

bilineal

bilineare
Ejemplos ?
Los sistemas mejor conocidos para IBC están basados en emparejamientos bilineales sobre curvas elípticas de dos tipos: Emparejamientos de Weil y emparejamientos de Tate.
La seguridad que aportan los mapas bilineales elegidos se basa en que se consideran funciones de un sólo sentido (funciones que son fáciles de calcular su resultado dando sus parámetros de entrada pero es difícil calcular su inversa).
De la definición se tienen las siguientes propiedades: f(u,0) 0 f(-u,v) -f(u,v) f(sum_i a_i u_i, sum_j b_jv_j) = sum_i sum_j a_ib_j f(u_i,v_j) para todo a in K y u,v,u_1,u_2,v_1,v_2 in V Una forma bilineal puede tener un comportamiento especialmente simple frente al intercambio de los argumentos; aún en el caso de que no lo tenga, se puede descomponer de manera única en dos formas bilineales que sí lo tienen.
Debido a que tanto los datos de X e Y se proyectan a nuevos espacios, los familia de los modelos PLS se conoce como factor de modelos bilineales.
Realmente la amplia mayoría de los esquemas criptográficos basados en identidad, y todos aquellos que son eficientes se basan en los emparejamientos bilineales y por eso a este tipo de criptografía se la llama a veces criptografía basada en emparejamientos o en inglés pairing-based cryptography.
Muchas dualidades matemáticas entre objetos de dos tipos corresponden a emparejamientos, funciones bilineales de un objeto de un tipo y otro objeto de un segundo tipo en alguna familia de escalares.
Realizó investigaciones sobre las transformaciones bilineales no singulares y axiales, sobre la construcción de transformaciones normadas, y sobre la existencia de constantes maximales de matrices que anticonmutan.
Por ejemplo, la dualidad del álgebra lineal se corresponde de este modo con mapeos bilineales de pares de espacios vectoriales a escalares, la dualidad entre distribuciones y las funciones de prueba (Test Function)asociadas corresponde a los pares en el que uno integra una distribución contra una función de prueba, y la dualidad de poincaré corresponde de manera similar al número de intersecciones (Intersection number), visto como un emparejamiento entre subvariedades de una variedad determinada.
Ejemplo: V sea el espacio dual de V, es decir el espacio de todos las funciones lineales de V a R. la segunda potencia exterior Λ² V es el espacio de todos los mapas bilineales antisimétricos de V x V a R.
-- En matemáticas, se llama espacio vectorial simpléctico a un espacio vectorial junto con una forma bilineal antisimétrica no degenerada, lo que da lugar a una estructura geométrica análoga a la planteada en los espacios Euclideos mediante las formas bilineales simétricas positivas y no degeneradas, pero con características propias derivadas de la antisimetría.
Estudió el problema de Hurwitz acerca de la existencia de transformaciones bilineales en los casos reales, complejos y en los campos arbitrarios.
Puede ser visto como natural sobre la base, en primer lugar, de que éstas son dos descripciones alternativas de las funciones bilineales de B x A a C.