axiomática


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axiomática

s. f. LÓGICA, MATEMÁTICAS Conjunto de primeras nociones admitidas sin demostración, que forman la base de una rama de las matemáticas.
Ejemplos ?
La matemática de aquel tiempo era aún discursiva: la tendencia a sustituir palabras por símbolos y apelaciones a la intuición y conceptos mediante axiomática pura seguía subyugada, aunque se volvería fuerte durante la siguiente generación.
Dos jugadores negocian tanto quieren invertir en un contrato. La teoría de la negociación axiomática nos muestra cuánta inversión es conveniente para nosotros.
Las ideas de Zermelo fueron después precisadas por Thoralf Skolem y Abraham Fraenkel, resultando de ello la primera teoría axiomática de conjuntos, conocida como teoría de Zermelo-Fraenkel, aunque sería más adecuada llamarla teoría de Zermelo-Fraenkel-Skolem.
En 1900, Hilbert no pudo acudir a la teoría axiomática de conjuntos, la integral de Lebesgue, los espacios topológicos o la tesis de Church, que cambiarían sus respectivos campos de forma permanente.
Los números reales ordinarios son un modelo para dicha teoría, otro modelo posible son los números hiperreales, que satisfacen los axiomas de la teoría axiomática de los números reales pero algunas propiedades válidas en el modelo estándar no son válidas en el modelo no estándar (aunque ambos modelos satisfacen todos los teoremas deducibles de la teoría axiomática).
Durante el siglo XIX algunos matemáticos trataron de llevar a cabo un proceso de formalización de la matemática a partir de la teoría de conjuntos. Gottlob Frege intentó culminar este proceso creando una axiomática de la teoría de conjuntos.
Esto puede hacerse a partir de una formalización axiomática la teoría de los conjuntos numéricos como la que puede obtenerse a partir de los axiomas de Zermelo-Fraenkel.
en forma axiomática y constructiva, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en Los Elementos.
Verdad axiomática, no necesitará demostración, como no la necesitan las verdades cuya fuerza probatoria surge de su propio enunciado.
Afirma describir cómo el capitalismo canaliza en última instancia todos los deseos a través de una economía axiomática basada en el dinero, una organización unimental que es abstracta, en lugar de ser local o material.
Algunos autores, sin embargo, hacen uso de la forma singular del término; tal es el caso de Bourbaki, en el tratado Elementos de matemática (Élements de mathématique), (1940), destaca la uniformidad de este campo aportada por la visión axiomática moderna, aunque también hace uso de la forma plural como en Éléments d'histoire des mathématiques (Elementos de historia de las matemáticas) (1969), posiblemente sugiriendo que es Bourbaki quien finalmente realiza la unificación de las matemáticas.
Esto implica que no existen dentro de X conjuntos del tipo A... En teoría axiomática de conjuntos, el axioma de regularidad afirma que todos los conjuntos son regulares.