arquimediano

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arquimediano, -na

 
adj.-s. Relativo a Arquímedes.
mat. propiedad arquimediana de los números reales Propiedad que afirma que todo número real admite un entero mayor que él. Fue enunciada por primera vez por Eudoxo.
Ejemplos ?
Permite demostrar la proposición 1 del libro X, que es frecuentemente utilizada en el método de exhausción: El matemático alemán David Hilbert expone, en sus fundamentos de la geometría (1899), una formulación moderna del axioma de Arquímedes, que es el primer axioma de continuidad (axioma V.1): En álgebra abstracta y análisis, la propiedad arquimediana es una propiedad que poseen ciertas estructuras algebraicas, como por ejemplo algunos grupos o cuerpos ordenados o normados.
Por ejemplo, el cuerpo de los números reales es arquimediano, mientras que el de las funciones racionales es no-arquimediano. Propiedad arquimediana de los números reales: Sea (G,+,≤) un grupo conmutativo totalmente ordenado.
El primer resultado en la teoría de grupos ordenables es debido a Otto Hölder: todo grupo con un orden total invariante a izquierda que satisface una propiedad arquimediana es isomorfo a un subgrupo del grupo aditivo de los números reales.
Algunas de las demostraciones de que 0,999... = 1 se basan en la propiedad arquimediana de los números reales: no hay infinitesimales no nulos.
Esta sucesión converge a c, pues: para todo n.,: La sucesión x_n:=1/n., Esta sucesión converge a cero, pues por la propiedad arquimediana de los números reales, para cada varepsilon 0, exite número natural N, tal que N varepsilon 1 y por tanto, si n N, 1/n y: La sucesión del ejemplo anterior es un caso particular de un resultado más general.
La única forma de evitar dar vueltas indefinidamente en una hélice esférica es que ésta fuera arquimediana; es decir, que la pendiente del barco se ajustara a la necesaria para que la función de dicha hélice coincidiera con la de la espiral arquimediana sobre la esfera.
En su obra Sobre la Esfera y el Cilindro, Arquímedes postula que cualquier magnitud, sumada a sí misma suficiente número de veces, puede exceder cualquier otra magnitud dada, postulado que es conocido como la propiedad arquimediana de los números reales.
Propiedad arquimediana: el conjunto Q es denso en R por construcción misma de R; es decir, para cualquier pareja de números reales existe otro número racional situado entre ellos.