antisimétrico

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antisimétrico

antisimmetrico
Ejemplos ?
El lagrangiano que describe la interacción de los gluones entre sí y con los quarks viene dado por: i boldsymbol gamma mu part_ mu bold q - bold bar q m bold q - g bar q boldsymbol gamma mu boldsymbol tau_aGa_ mu bold q - frac 1 4 Ga_ mu nu G mu nu _a left Donde la intensidad del campo gluónico viene dada por el tensor antisimétrico o 2-forma scriptstyle G mu nu _a, mientras que la distribución espacial de los quarks viene dada por el espinor multicomponente scriptstyle bold q.
El producto exterior es una multiplicación asociativa y distributiva de funciones multilineales antisimétrico que sea anticonmutativo para las funciones con el número impar de variables y conmutativo de otra manera.
Cumplen las reglas de conmutación del álgebra de Lie mathfrak su (2): Donde:: epsilon_ ijk; es el Símbolo de Levi-Civita (pseudotensor totalmente antisimétrico).
Además resulta para toda 2-forma la siguiente relación fundamental:: F = -F, Esa relación puede ser usada para formular muy escuetamente las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo, teniendo en cuenta que el campo electromagnético vienen dado por una 2-forma o tensor antisimétrico...
Comúnmente una forma diferencial puede ser entendida como un operador multilineal antisimétrico definido sobre el espacio vectorial tangente a una variedad diferenciable.
Similarmente, partial xk left La derivada covariante de un vector V m es La divergencia covariante es La derivada covariante de un tensor A i k es partial xl + Gammai_ ml A mk + Gammak_ ml A im left Si el tensor es antisimétrico, entonces su divergencia se simplifica a La derivada contravariante de un campo escalar φ se llama el gradiente de φ.
Esta interacción es parte de la correlación electrónica, y está relacionada con lo que se conoce como hueco de Fermi: la tendencia de un electrón de un número cuántico de espín a no situarse en el mismo punto del espacio que otro electrón con el mismo número cuántico de espín; en oposición a dos bosones, que tienden a estar más cerca de lo que estarían si fueran partículas distinguibles.Si se calcula el valor esperado de la distancia entre dos partículas en un estado simétrico o antisimétrico, se puede ver el efecto de la interacción de canje.
Entonces podemos escribir la relación geométrica que relaciona el cuadripotencial con el tensor de campo electromagnético: Si utilizamos un sistema coordenado Lorentz podemos escribirlo en componentes de la siguiente forma.: F mu nu = partial mu A nu - partial nu A mu Si recordamos cómo se relacionan los potenciales con los campos E y B, podremos encontrar las componentes del tensor campo electromagnético: partial t, qquad mathbf B = nabla times mathbf A left Por tanto las componentes del tensor se obtendrán de la siguiente forma: En electrodinámica clásica y teoría de la relatividad, el tensor de Faraday o tensor de Igualmente: Para los índices espacial-espacial, tenemos que: El tensor es antisimétrico...
Por tanto el tensor campo electromagnético también se puede escribir mediante índices abajo (intercambiando así entre coordenadas covariantes y contravariantes)::,F_ alpha beta =g_ alpha mu F mu nu g_ nu beta Por tanto: F_ mu nu = begin pmatrix 0 & cfrac E_x c & cfrac E_y c & cfrac E_z c - cfrac E_x c & 0 & -B_z & B_y - cfrac E_y c & B_z & 0 & -B_x - cfrac E_z c & -B_y & B_x & 0 end pmatrix Existe otra forma de agrupar los campos eléctrico y magnético en un tensor antisimétrico...
La curvatura del espacio-tiempo se representa por un 4-tensor (tensor de cuarto orden), mientras que la energía y el momento de un medio continuo o el campo electromagnético se representan mediante 2-tensores (simétrico el tensor energía-impulso, antisimétrico el de campo electromagnético).
El intercambio entre dos fermiones idénticos va acompañado de un cambio de signo de la función de onda, así, el triplete, que es simétrico en el espín, es antisimétrico espacialmente, y el singlete, antisimétrico en el espín, es simétrico en el espacio.
Finalmente, la interacción dipolar es un fenómeno totalmente distinto, puramente magnético, aunque tiene efectos similares a los resultantes de la interacción espín-órbita combinada con otros tipos de canje, lo que se conoce como canje anisotrópico. Para sistemas con cierta simetría, el canje anisotrópico ha de ser completado por un término llamado antisimétrico.