antiimagen

antiimagen

 
f. mat. Se dice de un elemento antiimagen1 respecto a otro elemento antiimagen2; , es decir, dada una correspondencia f. entre los conjuntos A y B si f. (a) = b, o sea, si b es la imagen por f. de a.
Ejemplos ?
Para establecer más claramente la relación entre el rango de una aplicación lineal y una matriz que represente dicha aplicación lineal, deben fijarse dos bases vectoriales en cada uno de los dos espacios mathcal E mathbf u _1, dots, mathbf u _m, podemos expresar la transformación lineal por una matriz A_ mathcal E,U = como una en una cierta base: Siendo:: mathbf y = y_1 mathbf u _1+ dots+y_m mathbf u _m, la imagen del vector x.: mathbf x = x_1 mathbf e _1+ dots+x_n mathbf e _n, la antiimagen del vector y....
Consecuentemente, el núcleo de d/dx es el espacio de todas las funciones constantes. El proceso de integración indefinida equivale a encontrar una antiimagen de una función dada.
No hay ninguna antiimagen canónica para una función dada, pero el conjunto de todas esas antiimágenes forma una clase lateral. Elegir una constante es lo mismo que elegir un elemento de la clase lateral.
Dada una función f: Omega_1 to Omega_2 donde (Omega_2, mathcal A _2) es un espacio de medida, siempre puede construirse una σ-álgebra mathcal A _1 subset mathcal P (Omega_1) tal que la función f es una función medible entre los espacios (Omega_1, mathcal A _1) y (Omega_2, mathcal A _2), esto se logra definiendo mathcal A _1 como la colección de subconjuntos definida por: Si f es una función medible entre esos dos conjuntos, entonces la σ-álgebra del conjunto antiimagen contendrá a la σ-álgebra mínima anterior.