Posets

Posets

 
Pico de España, en los Pirineos centrales, al O del macizo de la Maladeta (Huesca); 3 371 m.
Ejemplos ?
Mientras que la definición de arriba es la manera más general para definir un filtro sobre "posets" arbitrarios, originalmente se definió sólo para los reticulados, en cuyo caso, la definición de arriba puede caracterizarse por la siguiente proposición equivalente: Un subconjunto no vacío F de un reticulado (P,≤) es un filtro, si y sólo si es un conjunto "upper" que es cerrado bajo finitas "meets": wedge (ínfimo), esto es, para todo x e y en F, se tiene que x wedge y está también en F.
Tiene un área de 75,90 km² con una población de 155 habitantes (INE 2007) y una densidad de población de 2,04 hab/km². Parte de su término municipal está ocupado por el Parque natural Posets-Maladeta.
Las conexiones de Galois proporcionan también una clase interesante de funciones entre posets que pueden usarse para obtener categorías de posets.
En particular, es posible componer conexiones de Galois: dadas las conexiones de Galois (f ∗, f ∗) entre los posets A y B y (g ∗, g ∗) entre B y C, la composición (g ∗ circ f ∗, f ∗ circ g ∗) también es una conexión de Galois.
Sin embargo, se evita esta terminología para conexiones de Galois, ya que hubo un tiempo en que los posets se transformaban en categorías de manera dual, es decir, con flechas apuntando en la dirección opuesta.
En esta definición alternativa, una conexión de Galois es un par de funciones antítonas (que invierten el orden), F: A → B y G: B → A entre los posets A y B, de manera que: b leq F(a) Leftrightarrow a leq G(b) Ambas nociones de una conexión de Galois siguen presentes en la literatura.
Los glaciares y neveros de la vertiente sur con una superficie de más de 1 hectárea (10.000 metros cuadrados) son: Glaciar del Aneto - 85 ha (2007) Glaciar de la Maladeta - 33 ha (2007) Glaciar de Barrancs - 8 ha (2007) Glaciar de Coronas - 1,3 ha (2007) Glaciar de Tempestades - 10 ha (2007) Glaciar de Alba - 3 ha (1990) Glaciar de Salenques - 1,2 ha (1990) Glaciar de Posets - 2 ha (2007) Glaciar de Llardana - 9 ha (2007) Glaciar de la Paul - 6 ha (2007) Glaciar de Literola - 1...
Desde su cumbre hay un amplia visión del Pirineo oscense y francés. Y del macizo de la Maladeta y Posets Su cumbre fue alcanzada por primera vez en 1817 por Friedrich Parrot y Pedro Barrau.
Una conexión de Galois entre estos posets consiste en dos funciones monótonas: F: A → B y G: B → A, tales que para todo a en A y b en B, tenemos: F(a) leq b Leftrightarrow a leq G(b) En esta sitaución se llama a F adjunto inferior de G y a G, adjunto superior de F.
La existencia de una cierta conexión de Galois implica ahora la existencia de los respectivos elementos supremo e ínfimo, independientemente de si los posets correspondientes satisfacen alguna propiedad de completitud.
Una conexión de Galois es bastante más débil que un isomorfismo entre los posets implicados, pero cada conexión de Galois da lugar a un isomorfismo de ciertos sub-posets, como explicaremos más adelante.
Además hay otros 4 Parques naturales: el Parque natural del Moncayo con una extensión de 11 144 ha, el parque natural de la Sierra y Cañones de Guara con 47 453 ha y 33 286 ha de zona periférica de protección, el parque natural de Posets-Maladeta con 33 440,60 ha y 5290,20 ha de zona periférica de protección, y el parque natural de los Valles Occidentales con 27 073 ha y 7335 ha de zona periférica de protección.